【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究十分廣泛,特別是關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分岔與穩(wěn)定性的研究,通過對其分岔與穩(wěn)定性的研究可以為我們的生活、生產(chǎn)提供理論指導(dǎo),但是經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的運動及其性質(zhì)或許不在我們期望的范圍之內(nèi),因此產(chǎn)生了改變系統(tǒng)運動的方法,即向原系統(tǒng)中添加控制器,以改變系統(tǒng)產(chǎn)生分岔的臨界值,產(chǎn)生到我們想的結(jié)果。對于復(fù)雜系統(tǒng)而言還有一種應(yīng)用較為廣泛的理論即混度現(xiàn)象,混沌現(xiàn)象的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,涉及通訊、加密系統(tǒng)、氣象、航天等領(lǐng)域。在前兩章,簡述了分岔、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、混沌等方面的相關(guān)知識及發(fā)展概況,以及我們在論文研究過程中所涉及到的理論知識,和本文所涉及的主要工作內(nèi)容。第三章我們在一類含有n個神經(jīng)元的環(huán)狀復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中添加了一個時滯反饋控制,環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)在我們的生活中十分的常見,并且有人曾對含有時滯的n元環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)進行過深入的研究,本文意在向不含時滯的環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)中添加一個控制器,以控制器中的時滯作為變參數(shù)來研究網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與分岔特性,找出分岔產(chǎn)生的臨界值以及系統(tǒng)的分岔方向和周期解的穩(wěn)定性,這為我們的生活和生產(chǎn)提供了理論指導(dǎo)。第四章考慮了一個含有5個神經(jīng)元的時滯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),此系統(tǒng)具有多種連通性更貼近于我們的實際生活,我們以正規(guī)型理論和中心流形定理為理論基礎(chǔ),以時滯為分岔參數(shù)討論了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔行為及周期解的穩(wěn)定性等,隨著時滯的不斷變化系統(tǒng)的運動行為將產(chǎn)生十分明顯的變化,最后進行了數(shù)值仿真來對結(jié)論進行了驗證。第五章引入了經(jīng)典洛倫茲系統(tǒng),并給出了洛倫茲系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì),在此基礎(chǔ)上添加兩個新的控制器,得到了一個新的非線性系統(tǒng),此系統(tǒng)保留了對初始值十分敏感的特性,當(dāng)系統(tǒng)的初始值不同時,系統(tǒng)的運動行為是千差萬別的,在給定了特定的參數(shù)值時,通過李雅普諾夫指數(shù)、維數(shù)、時序圖等證明了系統(tǒng)是一個混沌系統(tǒng),并仿真出了混沌吸引子,討論了當(dāng)特定參數(shù)的取值不同時,系統(tǒng)會出現(xiàn)混沌、周期等不同的運動行為。第六章概括了本文的主要研究工作,并對未來研究方向進行了展望。
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5;O415.5;O231

【參考文獻】

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本文編號：2777932