【摘要】：人類個體之間接觸構(gòu)成的網(wǎng)絡具有鮮明的聚類特征,即我的朋友的朋友也可能是我的朋友,這類網(wǎng)絡對疾病的傳播具有重要影響.本文考慮網(wǎng)絡節(jié)點所含不同大小的團、不同數(shù)量的團對疾病傳播的影響,所建立的網(wǎng)絡模型更加符合人類的接觸方式.第一章,先介紹傳染病的研究意義和本文的研究背景,然后介紹了本文的主要研究內(nèi)容.第二章,利用滲流理論和局部樹結(jié)構(gòu)的方法研究一類弱聚類網(wǎng)絡上的疾病傳播,通過建立多維聯(lián)合分布函數(shù),計算了連通巨片的規(guī)模(疾病爆發(fā)規(guī)模)和形成連通巨片的滲流閾值.從泊松度分布的隨機網(wǎng)絡出發(fā),利用數(shù)值和隨機模擬研究了網(wǎng)絡節(jié)點所含于團的規(guī)模、團的數(shù)量和網(wǎng)絡節(jié)點的平均度對網(wǎng)絡形成連通巨片的影響.第三章,考慮了含有不同個數(shù)的3團和4團的網(wǎng)絡,并建立了三維聯(lián)合分布函數(shù),借助生成函數(shù)的方法計算得到任選一個節(jié)點包含于連通巨片的概率、連通片的平均規(guī)模和滲流閾值,并且通過邊滲流研究SI傳染病模型,通過數(shù)值模擬得到聚類系數(shù)對形成連通巨片規(guī)模的影響,對進一步理解網(wǎng)絡的聚類系數(shù)對傳染病爆發(fā)規(guī)模的影響具有重要意義.第四章,總結(jié)本文的主要結(jié)論以及探討對將來研究的一些想法。
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：2770271