半?yún)?shù)模型中基于差分法的有偏估計研究
發(fā)布時間：2020-07-24 21:12
【摘要】：由于對統(tǒng)計模型準確性的影響,參數(shù)估計成為建立統(tǒng)計模型中關(guān)鍵的部分之一。半?yún)?shù)模型有較強的適應性,因為在模型中既包含了線性部分,又有非參數(shù)部分的信息。對于半?yún)?shù)模型,學者們提出了許多切實可行的參數(shù)估計方法。本文主要研究出現(xiàn)復共線性情況時,如何將一些線性模型中的經(jīng)典理論引用到半?yún)?shù)模型中。從這一角度出發(fā),我們采用較高維差分矩陣消除非參數(shù)部分的影響,提出了兩類基于差分的估計,在MSEM(均方誤差矩陣)和MSE(均方誤差)準則下與常見差分估計(差分最小二乘估計、差分嶺估計和差分Liu估計)進行優(yōu)良性比較�？紤]到半?yún)?shù)模型中設計矩陣存在強弱病態(tài)的情況,首先提出了基于差分的修正估計,即差分修正嶺估計和修正Liu估計。分為兩個角度進行了分析,一個是從提出的差分修正估計的性質(zhì)出發(fā),討論了差分修正估計的一些統(tǒng)計性質(zhì);另一方面是基于MSEM準則下,與常見的差分進行優(yōu)良性比較,并從數(shù)值模擬和實例多個角度進行理論驗證,說明在一定條件下,基于差分的修正估計更優(yōu)。進一步地,基于Kurnaz和Akay提出的新Liu估計,在半?yún)?shù)模型中利用差分方法,我們提出了基于差分的新Liu估計。它也是能解決差分后模型的復共線性問題的有偏估計,特別地,它是差分最小二乘估計、差分嶺估計、差分Liu估計的一般形式,并且可以通過設置估計中的函數(shù)f(k)來改變估計,減小估計的均方誤差。同時,通過局部最優(yōu)MSE(均方誤差)得到f(k)的一般形式為:f(k)=ak+b,系數(shù)可以以求中間值或者均值的方式給出。接著,在MSE準則下,與差分最小二乘估計、差分嶺估計和差分Liu估計進行了優(yōu)良性比較,給出定理,在一定條件下,差分新Liu估計優(yōu)于其他三種估計。最后通過模擬,對定理條件和結(jié)論進行檢驗,在一般情況下,此估計方法應用于半?yún)?shù)模型中是更優(yōu)的。
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1
【圖文】：
這一部分主要在MSE 準則下，當滿足定理條件時，通過數(shù)值模型和論的正確性，即基于差分法的修正估計更優(yōu)。數(shù)值模擬 本 節(jié) 中 ， 通 過 選 取 不 同 的 參 數(shù) ， 將 MSEM 轉(zhuǎn) 化 成 MStr ( MSEM ( ))，然后比較 值的大小。借鑒文獻[27,37]中使用的一onte Carlo 的因變量和解釋變量的構(gòu)造形式。2 1/2(1 ) , 1, 2,..., , 1, 2,..., 1ij ij ipx r w + rw i n j p ,21 (1) 2 (2) ( )( ) , (0, ), 1,...,i p p i i i x + x + + x + g t + N i n產(chǎn)生, 獨 立 的 標 準 正 態(tài) 隨 機 數(shù) 生 成 , r 是 相 關(guān) 系 數(shù) ， 非 參 數(shù)2100( 0.5)ite ，其中10.01i it t+ 。 在這個例子中，設置參數(shù) r 0.99, 2 0.1。 在差分修正估計中 b 0.95 。向量 設定的值為 [3,單的計算，可以得到TX X 的特征值分別是1 449.4460，2 14309，4 0.6910，由此計算出 的條件數(shù)大約等于 650.3876，的數(shù)據(jù)存在較強的共線性。同時，設定滿足式子（2.3）的差分8582，2d 0 .3832，3d 0 .2809，4d 0 .1941。
士學位論文 3 基于差分表 3.3 不同差分估計下的 MSE（ r 0.9）Tab. 3.3 The MSE of the difference-based estimators（ ）k 0k 0.05k 0.1k 0.25k 0.47k 0.60.0275 0.0273 0.0273 0.0280 0.0310 0.0341 0.0275 0.0272 0.0270 0.0262 0.0251 0.0245 d 0d 0.05d 0.1d 0.23d 0.40d 0.0.0474 0.0452 0.0431 0.0384 0.0334 0.0291 0.0228 0.0230 0.0232 0.0238 0.0246 0.0257
圖 3.4 不同差分估計對應的 MSEFig. 3.4: Estimated MSE values of the difference-based RE, MRE, LE, MLE表 3.4 不同變量的調(diào)整2R 和 F -statisticTab. 3.4 Different values of variables inAdjusted2R and -statistic1x2x3x4x5x6xjusted 0.2325 0.181 0.4825 0.218 0.2564 0.5432 -statistic 154 112.6 471.8 141.8 175.1 601.6他變量7x8x9x10x11x12x13xjusted 0.1404 0.0606 0.1439 0.1476 0.1282 0.1097 0.028-statistic 83.48 33.58 85.91 88.42 75.26 63.26 15.97表 3.5 不同差分估計Tab. 3.5 The difference-based estimators1 2 3 4 5 6
本文編號：2769402
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1
【圖文】：
這一部分主要在MSE 準則下，當滿足定理條件時，通過數(shù)值模型和論的正確性，即基于差分法的修正估計更優(yōu)。數(shù)值模擬 本 節(jié) 中 ， 通 過 選 取 不 同 的 參 數(shù) ， 將 MSEM 轉(zhuǎn) 化 成 MStr ( MSEM ( ))，然后比較 值的大小。借鑒文獻[27,37]中使用的一onte Carlo 的因變量和解釋變量的構(gòu)造形式。2 1/2(1 ) , 1, 2,..., , 1, 2,..., 1ij ij ipx r w + rw i n j p ,21 (1) 2 (2) ( )( ) , (0, ), 1,...,i p p i i i x + x + + x + g t + N i n產(chǎn)生, 獨 立 的 標 準 正 態(tài) 隨 機 數(shù) 生 成 , r 是 相 關(guān) 系 數(shù) ， 非 參 數(shù)2100( 0.5)ite ，其中10.01i it t+ 。 在這個例子中，設置參數(shù) r 0.99, 2 0.1。 在差分修正估計中 b 0.95 。向量 設定的值為 [3,單的計算，可以得到TX X 的特征值分別是1 449.4460，2 14309，4 0.6910，由此計算出 的條件數(shù)大約等于 650.3876，的數(shù)據(jù)存在較強的共線性。同時，設定滿足式子（2.3）的差分8582，2d 0 .3832，3d 0 .2809，4d 0 .1941。
士學位論文 3 基于差分表 3.3 不同差分估計下的 MSE（ r 0.9）Tab. 3.3 The MSE of the difference-based estimators（ ）k 0k 0.05k 0.1k 0.25k 0.47k 0.60.0275 0.0273 0.0273 0.0280 0.0310 0.0341 0.0275 0.0272 0.0270 0.0262 0.0251 0.0245 d 0d 0.05d 0.1d 0.23d 0.40d 0.0.0474 0.0452 0.0431 0.0384 0.0334 0.0291 0.0228 0.0230 0.0232 0.0238 0.0246 0.0257
圖 3.4 不同差分估計對應的 MSEFig. 3.4: Estimated MSE values of the difference-based RE, MRE, LE, MLE表 3.4 不同變量的調(diào)整2R 和 F -statisticTab. 3.4 Different values of variables inAdjusted2R and -statistic1x2x3x4x5x6xjusted 0.2325 0.181 0.4825 0.218 0.2564 0.5432 -statistic 154 112.6 471.8 141.8 175.1 601.6他變量7x8x9x10x11x12x13xjusted 0.1404 0.0606 0.1439 0.1476 0.1282 0.1097 0.028-statistic 83.48 33.58 85.91 88.42 75.26 63.26 15.97表 3.5 不同差分估計Tab. 3.5 The difference-based estimators1 2 3 4 5 6
【參考文獻】
相關(guān)期刊論文 前2條
1 胡宏昌;;半?yún)?shù)回歸模型的幾乎無偏嶺估計[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2009年12期
2 柴根象，孫平，蔣澤云;半?yún)?shù)回歸模型的二階段估計[J];應用數(shù)學學報;1995年03期
相關(guān)博士學位論文 前1條
1 胡宏昌;半?yún)?shù)模型的估計方法及其應用[D];武漢大學;2004年
本文編號：2769402
本文鏈接：http://www.sikaile.net/kejilunwen/yysx/2769402.html
最近更新
教材專著
