【摘要】：非線性映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代方法是非線性算子領(lǐng)域研究的重要課題.首先,在Hilbert空間中構(gòu)造了三種擬映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的新的迭代方法.其次,利用投影算子的定義和性質(zhì)等技巧證明了所構(gòu)造的迭代方法的強(qiáng)收斂性.主要內(nèi)容如下:第一部分:在Hilbert空間框架下,設(shè)計(jì)了一種嚴(yán)格擬偽壓縮映像族的新的具誤差的復(fù)合迭代方法,并且運(yùn)用范數(shù)的性質(zhì)、投影算子的性質(zhì)、條件(Z)以及誤差項(xiàng)分析等方法,證明了所設(shè)計(jì)的算法的強(qiáng)收斂定理.第二部分:在Hilbert空間框架下,提出了一種Lipschitz擬偽壓縮映像族的新的具誤差的收縮投影算法,并且應(yīng)用了投影算子的方法,證明了該算法生成的迭代序列收斂于其公共不動(dòng)點(diǎn).第三部分:在Hilbert空間框架下,構(gòu)造了擬非擴(kuò)張非自映像有限族的粘滯迭代方法,利用范數(shù)、度量投影等方法,證明了該算法生成的序列強(qiáng)收斂于擬非擴(kuò)張非自映像有限族的公共不動(dòng)點(diǎn).
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177.91

【參考文獻(xiàn)】

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1 鄭立果;劉元星;周海云;霍曉燕;何江彥;;Hilbert空間中擬非擴(kuò)張非自映像的不動(dòng)點(diǎn)的粘滯迭代方法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2015年16期

2 楊春萍;高興慧;;嚴(yán)格擬偽壓縮映像族的復(fù)合迭代算法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2015年16期

3 高興慧;馬樂榮;;不動(dòng)點(diǎn)問題和零點(diǎn)問題的公共元的具誤差的迭代算法[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年10期

4 高興慧;馬樂榮;;Lipschitz擬偽壓縮映像族的收縮投影算法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2014年20期

5 王元恒;石惠敏;;2個(gè)有限族廣義依中心意義的漸近非擴(kuò)張非自映像公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年03期

6 高興慧;周海云;高改良;;平衡問題和不動(dòng)點(diǎn)問題的公共元的混雜算法[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2011年03期

7 周宇;劉元星;周海云;;Hilbert空間中非伸展映像的不動(dòng)點(diǎn)的粘滯迭代算法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2011年24期

8 高興慧;周海云;;Hilbert空間中擬非擴(kuò)張映像族的逼近定理[J];武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2011年02期

9 高興慧;馬樂榮;周海云;;Hilbert空間中非擴(kuò)張映像族公共不動(dòng)點(diǎn)的存在性[J];云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

10 高興慧;周海云;;擬φ-漸近非擴(kuò)展映像族的公共不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2010年04期

本文編號：2752495