【摘要】：布爾網(wǎng)絡(luò)是研究基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的一種重要模型,它能較好地模擬基因之間相互作用的動(dòng)態(tài)行為.因此,布爾網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特征的研究很快受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.近幾年,布爾網(wǎng)絡(luò)在探索生命活動(dòng)機(jī)理、疾病的起因和治療等方面發(fā)揮了巨大的作用.比如,通過(guò)構(gòu)造的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),認(rèn)識(shí)基因與基因之間的相互作用關(guān)系,理解特定組織的遺傳調(diào)控機(jī)制,有助于開(kāi)發(fā)出疾病治療方法.目前,對(duì)布爾網(wǎng)絡(luò)模型的理論分析相對(duì)薄弱,原因在于當(dāng)下研究邏輯系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具相當(dāng)缺乏.近年來(lái),程代展及其團(tuán)隊(duì)提出的矩陣半張量積的方法,實(shí)現(xiàn)了將邏輯形式的布爾網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng),從而為布爾網(wǎng)絡(luò)的研究提供了一般化的理論框架.本文主要研究布爾網(wǎng)絡(luò)耗能最優(yōu)問(wèn)題。論文首先介紹了布爾動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念;其次利用矩陣半張量積這一數(shù)學(xué)工具,通過(guò)建立邏輯變量和向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將邏輯運(yùn)算轉(zhuǎn)化為矩陣運(yùn)算,從而將邏輯動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為普通的離散代數(shù)系統(tǒng);進(jìn)而對(duì)于其最小能耗泛函,在建立與邏輯向量索引的半張量積表達(dá)的基礎(chǔ)上,獲得了其目標(biāo)泛函的半張量積表達(dá)。因此,許多控制理論中己有的理論和方法可以用于此問(wèn)題,以此建立了這一優(yōu)化問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和極大值原理,為布爾網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制問(wèn)題提供了新的求解方法;最后通過(guò)例子說(shuō)明了方法的可行性.
【學(xué)位授予單位】：貴州民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5;O232
【圖文】：

圖3.1動(dòng)態(tài)路徑圖在圖中很容易可以看出,在這個(gè)模型中,當(dāng) = 0,1,2時(shí), 最優(yōu)控制序列為(0, 0); (1) = (0, 1); (2) = (1, 0)} 時(shí), 路徑能從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài), 最優(yōu)

關(guān)系可以用有向邊刻畫(huà),圖2.1是一個(gè)簡(jiǎn)單的布爾網(wǎng)絡(luò):圖2.1布爾網(wǎng)絡(luò) 圖2.2布爾控制網(wǎng)絡(luò)圖2.1的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用如下的邏輯動(dòng)態(tài)方程表示: 1( + 1) = 2( ) ∧ 3( ) 2( + 1) = 1( ) 3( + 1) = 2( ) ∨ 3( )當(dāng)有外部刺激時(shí),即可得到布爾控制網(wǎng)絡(luò),如圖2.2所示,并且可設(shè)各結(jié)點(diǎn)之10

關(guān)系可以用有向邊刻畫(huà),圖2.1是一個(gè)簡(jiǎn)單的布爾網(wǎng)絡(luò):圖2.1布爾網(wǎng)絡(luò) 圖2.2布爾控制網(wǎng)絡(luò)圖2.1的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用如下的邏輯動(dòng)態(tài)方程表示: 1( + 1) = 2( ) ∧ 3( ) 2( + 1) = 1( ) 3( + 1) = 2( ) ∨ 3( )當(dāng)有外部刺激時(shí),即可得到布爾控制網(wǎng)絡(luò),如圖2.2所示,并且可設(shè)各結(jié)點(diǎn)之10

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 宋金利;李志強(qiáng);;布爾控制網(wǎng)絡(luò)部分狀態(tài)變量的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定[J];中國(guó)科學(xué):信息科學(xué);2015年11期

2 程代展;Semi-tensor product of matrices and its application to Morgen's problem[J];Science in China(Series F:Information Sciences);2001年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 鄒云蕾;布爾控制網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)分解[D];南京師范大學(xué);2016年

2 李海濤;切換布爾網(wǎng)絡(luò)的分析、控制及應(yīng)用[D];山東大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2751883