【摘要】：本文主要研究了響應(yīng)變量隨機缺失下非參數(shù)部分帶測量誤差的部分線性變系數(shù)模型的統(tǒng)計推斷問題.本文的研究內(nèi)容主要分為兩部分:第一部分在響應(yīng)變量隨機缺失和非參數(shù)分量帶測量誤差的條件下,研究了該模型的參數(shù)分量和非參數(shù)函數(shù)的估計問題.為了便于處理缺失數(shù)據(jù),我們基于可完全觀測到的數(shù)據(jù)來進行研究,然后利用局部線性光滑、profile最小二乘及偏差糾正方法,構(gòu)造了模型中參數(shù)分量和非參數(shù)分量的估計量,并證明了所構(gòu)造估計量的漸近正態(tài)性;此外,對于帶缺失響應(yīng)變量,我們構(gòu)造了響應(yīng)均值的兩類估計,同時證明了所構(gòu)造的估計具有漸近正態(tài)性,并通過數(shù)值模擬研究了所提估計方法的有限樣本性質(zhì).第二部分針對響應(yīng)變量隨機缺失下非參數(shù)部分帶測量誤差的部分線性變系數(shù)模型,為了避免使用近似正態(tài)方法構(gòu)造參數(shù)置信域時估計漸近協(xié)方差,我們利用經(jīng)驗似然方法研究了參數(shù)的置信域的構(gòu)造問題,并證明所構(gòu)造的對數(shù)經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)卡方分布,進而給出了參數(shù)分量的置信區(qū)間,模擬研究表明經(jīng)驗似然方法相比正態(tài)近似方法具有更好的有限樣本性質(zhì).最后使用波士頓住房數(shù)據(jù)進行了實例分析.
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1

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本文編號：2742602