【摘要】：本文主要研究了Fast-Lipschitz優(yōu)化。這是2011年,由C.Fischion提出的分布式優(yōu)化的一種特殊情況。Fast-Lipschitz優(yōu)化是求解優(yōu)化問題的一種框架結(jié)構(gòu),這種框架主要考慮一些特定的問題結(jié)構(gòu)。而問題的最優(yōu)解是由一個方程組得到的,且很容易可以通過不動點迭代的方法得到該最優(yōu)解。典型的應(yīng)用領(lǐng)域如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等。本文的具體內(nèi)容如下:首先,本文在Martin Jakobsson和Carlo Fischione等研究的基礎(chǔ)之上,提出了廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化問題,給出了廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化問題的資格條件,基于K-K-T條件證明了在資格條件下廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化問題最優(yōu)解的存在性和唯一性,并給出了一個例子來說明本文廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化框架確實推廣了C.Fischion的Fast-Lipschitz優(yōu)化框架。其次,針對約束條件比決策變量更少的情況和目標(biāo)函數(shù)中缺少變量的兩情況,引入了廣義Fast-Lipschitz框架加入了松弛條件。最后,為比較了廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化算法與傳統(tǒng)的拉格朗日算法的收斂速度,定義了以譜半徑作為收斂速度的變量,給出了廣義Fast-Lipschitz優(yōu)化算法比拉格朗日方法更快的一般條件。
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

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本文編號：2733677