【摘要】：本文首先回顧了2×2AKNS方程族的譜問題、非線性薛定諤方程族的譜問題及非局部非線性薛定諤方程族的譜問題的特征函數(shù)在規(guī)范變換下的海森伯格型矩陣(HM)方程,其中非線性薛定諤譜問題對應(yīng)的海森伯格型矩陣方程是球面上的方程,AKNS譜問題及非局部非線性薛定諤譜問題對應(yīng)的海森伯格型矩陣方程是雙曲面上的方程。進(jìn)一步,在2×2譜問題的基礎(chǔ)上考慮3 × 3矩陣譜問題,我們應(yīng)用規(guī)范變換的方法同樣得到相應(yīng)特征函數(shù)對應(yīng)的海森伯格型矩陣方程。另外還考察了非局部耦合非線性薛定諤方程的譜問題的特征函數(shù)在規(guī)范等價下的海森伯格型矩陣方程。
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2721032