【摘要】：本碩士學位論文主要運用非線性泛函分析的若干方法研究非線性橢圓方程解的存在性.全文共分四章.在第一章中,我們主要介紹了國內(nèi)外研究背景與發(fā)展狀況,同時給出了本文的主要研究工作.在第二章中,我們考慮了半直線上橢圓方程的解.利用壓縮映象原理與加權范數(shù)結合分析的技巧,在較弱的條件下,我們得到了這類問題至少存在一個徑向正解.在第三章中,主要研究了方程-Δz =μG(|t|)g(t),t∈Ω,μ0,其中Ω={t∈RN:|t|r0,r00,N2}徑向正解的存在性,其中△為拉普拉斯算子,g ∈ C([r0,∞),(0,∞))滿足G(r)≤1/rN+v;v0,r1,g (?)C1([0,∞),R)是凹增函數(shù),且lim/s→∞9(s)/s=0,g(0)0.我們利用極大值與極小值原理討論了當| t | ∞，z → 0時,方程滿足線性邊界條件8z/8η = 0是否存在解z,其中az/aη為外法向?qū)?shù),并且給出了當λ充分大時,邊值問題徑向正解的存在唯一性.在第四章中,我們給出了一類橢圓方程,運用非線性泛函分析若干方法結合分析的技巧,建立了薛定諤方程徑向正解的存在性.
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.25

【參考文獻】

相關期刊論文 前5條

1 郝曉燕;程建綱;;環(huán)形區(qū)域上Dirichlet問題正徑向解的唯一性[J];煙臺大學學報(自然科學與工程版);2009年02期

2 李永祥;球外部區(qū)域上非線性橢圓型方程的正徑向解[J];數(shù)學研究與評論;2005年01期

3 李永祥;環(huán)形區(qū)域上具有變號線性項的橢圓型方程的正徑向解[J];蘭州大學學報;2004年01期

4 鐘金標,陳祖墀;半線性橢圓型方程組邊值問題正解的研究[J];中國科學技術大學學報;1999年04期

5 談駿渝,于光磊;半線性橢圓方程在環(huán)域中徑向正解的存在唯一性[J];重慶大學學報(自然科學版);1999年01期

本文編號：2720470