【摘要】：設(shè)Γ是一個圖,G≤AutΓ.圖Γ稱為是G-局部本原的,如果點穩(wěn)定子群Ga在鄰域Γ(a)上誘導(dǎo)的作用是本原的.特別的,如果G = AutΓ,Γ稱為是局部本原圖.本文研究的是點傳遞的局部本原圖,即局部本原對稱圖.由定義不難看出,2一弧傳遞圖一定是局部本原對稱圖.因此局部本原對稱圖是代數(shù)圖論研究的中心問題之2008年,周進鑫研究了 2p2階3度點傳遞圖.2001年,化小會等給出了 2pq階5度對稱圖的分類.2015年潘江敏等研究了 2p2階5度對稱圖.2016年馮衍全研究了 2pn階5度對稱圖,顯然,素數(shù)度的對稱圖一定是局部本原對稱圖.在上述背景之下,本文研究了 2p2階局部本原對稱圖,推廣了前面提到的部分結(jié)果.研究點傳遞局部本原圖的一個典型的方法是由Praeger于1992年提出并發(fā)展起來的全局分析法.本文分三個步驟,即點擬本原,二部擬本原及一般情況對2p2階局部本原對稱圖進行了研究,利用了置換群的深刻理論及作商圖覆蓋的方法,給出了 2p2階局部本原對稱圖的一般刻畫,并觀察到除HS(50)以外,2p2階局部本原對稱圖都是Cayley圖.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 Hua HAN;Zaiping LU;;On Locally Primitive Graphs of Order 18p[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2015年06期

2 ;Finite locally primitive abelian Cayley graphs[J];Science China(Mathematics);2011年04期

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本文編號：2699533