【摘要】：信賴域方法一直以來都是在非線性優(yōu)化問題中備受關(guān)注的一類計算方法。其研究內(nèi)容包括信賴域模型的構(gòu)造與相應(yīng)算法的研究,常用的模型為二次模型。在二次模型的相關(guān)算法中,折線方法是一種有效的算法。本文主要針對折線方法,在王希云與邵安提出的雙割線法的基礎(chǔ)上,提出了幾種改進的割線算法。第一部分,在已有雙割線法的基礎(chǔ)上新引入一點δrp,得到一種改進折線方法即改進割線法,在Hessian陣正定時,證明了算法的收斂性,得到了較好的數(shù)值結(jié)果。第二部分,利用B-P分解修正改進割線算法,使得算法可以在Hessian陣不定時,具有良好的數(shù)值結(jié)果,證明了算法的收斂性。第三部分,應(yīng)用新擬牛頓方程,提出基于MBFGS的改進割線算法,證明了算法的收斂性。通過數(shù)值實驗表明該算法得到的最優(yōu)值更好,迭代次數(shù)更少。第四部分,根據(jù)改進割線法的構(gòu)造思路繼續(xù)分割,構(gòu)造N段割線算法,即在最優(yōu)曲線上始終可以找到一點δ_(ri+1p),使得該點的切線方向與θ-δ_(rip)平行,并對該算法的收斂性進行了分析。
【圖文】：

圖 1.1 單折線路徑Fig.1.1 the path of single dogleg情況下，連接初始點 、柯西點cp 、近似為 , , ,

圖 1.2 雙折線路徑Fig.1.2 the path of double dogleg8]：情況下，過牛頓點做最優(yōu)曲線的切線，與 頓點 所構(gòu)造的折線，，記為 , ,
【學(xué)位授予單位】：太原科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2689785