【摘要】：本文研究了兩類受時(shí)滯影響的多種群捕食模型,全文共分為三章:第一章,緒論,主要介紹了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的預(yù)備知識(shí).第二章,考慮了一類具有毒素影響和第二類功能反應(yīng)函數(shù)的浮游動(dòng)植物系統(tǒng),在第二類功能反應(yīng)函數(shù)中,引入了消化時(shí)滯來(lái)描述由于營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的消耗而致使種類轉(zhuǎn)換延遲的時(shí)間.首先,研究了平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性;接著以時(shí)間時(shí)滯τ作為分支參數(shù),討論了Hopf分支的發(fā)生,并且應(yīng)用Poincare規(guī)范型理論和中心流形定理研究和獲得了 Hopf分支的幾個(gè)性質(zhì),如:分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性等;最后通過(guò)一些數(shù)值模擬驗(yàn)證了相關(guān)理論的正確性.第三章,研究了一類具有時(shí)滯的捕食互惠系統(tǒng).我們選擇時(shí)間時(shí)滯τ作為分支參數(shù),證明了當(dāng)0 ≤ ττ0時(shí),正平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的,當(dāng)τ = τ0時(shí),系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)處產(chǎn)生Hopf分支;并通過(guò)Poincare規(guī)范型理論和中心流形定理研究了 Hopf分支的性質(zhì),如:分支方向和周期解的穩(wěn)定性等;最后給出一些數(shù)值模擬驗(yàn)證了文章中相關(guān)的重要理論.
【圖文】：

邐在毒素影響下一類浮游動(dòng)植物的時(shí)滯模型的分析邐逡逑ｖ邋—邋１．５，邋Ｋ邋＝邋５０，邋ａ邋＝邋０．３，邋ａ邋＝邋０．５，邋／３邋—邋０．４，邋ｂ邋＝邋０．５，邋ｄ＼邋＝邋０．００１，邋ｄ２邋＝邋０．００１，邋ｑ＼邋＝逡逑０．２，邋ｑ２邋＝邋０．３，邋＾３邋＝邋０．４，邋ｍ邋＝邋０．２，邋ｎ邋＝邋０．３，邋Ｅ邋—邋０．５，邋ｕ邋＝邋０．０５７，邋ｖ邋＝邋０．０２，邋ｉｔ；邋＝邋０．０２５．通過(guò)直接逡逑計(jì)算可得邋Ｐ＊（２，２．３，，３．７５），ｒ0邋？邋０．１２５３．逡逑（１）當(dāng)ｒ邋＝邋０．０１時(shí)，ｔ邋＜邋ｔ0，系統(tǒng)（２．１．２）的正平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的．（見圖２．１．）逡逑（２）當(dāng)ｒ邋＝邋０．１５時(shí)，ｒ邋＞邋ｒ0，系統(tǒng)（２．１．２）的正平衡點(diǎn)不穩(wěn)定且分支周期解存在．（見逡逑Ｓ邋２．２．）逡逑Ｔｌｎｒ＞？邐ｏｆ邋Ｍ＜ｔ＞邋ｏｆ邋ｔＨ＊邋ｍｙｍｔｍｍ邐ｃｆｔｆｖｒｗｉｔ邋Ｉｎｉｔｉｊａｌ邋ｄａｔａ．邐ＸｌｒｒＭ邐ｏｆ邋ｙ（ｔ）邋ｏｆ邐ｗｌＵｌ邋ｄｉｆｅｒｅｃｉｔ邋Ｉｎｉｔｉａｌ邋ｄＪｉＵｉ．逡逑

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【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 吳夢(mèng)君;;具有飽和項(xiàng)和毒素影響的互惠模型的周期解[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

2 霍海峰;蘇克所;孟新友;;一類具有階段結(jié)構(gòu)的非自治互惠系統(tǒng)的持續(xù)性與周期解[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2010年05期

3 向紅;蘇克所;姜惠敏;霍海峰;;具有飽和項(xiàng)和毒素影響的互惠模型的定性分析[J];蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào);2010年03期

本文編號(hào)：2684287