【摘要】：對稱錐互補問題(SCCP)是一類理論豐富、內(nèi)容新穎、涵蓋面廣的均衡優(yōu)化問題.其廣泛應(yīng)用到交通、經(jīng)濟、對策論、工程力學(xué)等諸多領(lǐng)域,然而在應(yīng)用中常常會遇到許多隨機因素的影響,例如天氣變化、供應(yīng)鏈需求、市場擾動等.目前,研究者們借助歐幾里得若當(dāng)代數(shù)技術(shù)與譜分解理論,在研究隨機二階錐互補問題的相關(guān)領(lǐng)域中收獲了很多重要成果,但對于隨機形式的對稱錐互補問題的研究相對還是比較匱乏.因此關(guān)于隨機對稱錐互補問題的研究,無論是從其理論研究價值還是從它的實際應(yīng)用意義上考慮,都值得我們?nèi)ヌ剿?本文給出了求解隨機對稱錐互補問題(SSCCP)的條件風(fēng)險價值(CVaR)模型,研究內(nèi)容主要包括以下方面:第一章對互補問題的來源與背景進行了簡要的概述,接著介紹了對稱錐互補問題以及帶有隨機參數(shù)的對稱錐互補問題的相關(guān)概念;第二章介紹了相關(guān)的預(yù)備知識,主要對后續(xù)內(nèi)容所涉及到的基本概念及相關(guān)知識進行了說明,具體包括相關(guān)符號和定義、歐幾里得若當(dāng)代數(shù)及譜分解、條件風(fēng)險價值模型、樣本均值近似方法、對稱錐互補函數(shù)等;第三章首先基于風(fēng)險價值給出了求解隨機對稱錐互補問題的條件風(fēng)險價值模型,并在理論上證明了水平集的有界性,此理論結(jié)果確保了優(yōu)化問題具有有界解集,其次,由于該CVaR模型的目標(biāo)函數(shù)是非光滑的,本文應(yīng)用凝聚函數(shù)給出了 CVaR模型的光滑近似問題.再次,由于該光滑近似問題中含有數(shù)學(xué)期望的計算,一般情況下數(shù)學(xué)期望都不易求得,為此,本文應(yīng)用樣本均值近似方法給出了光滑化樣本均值近似問題.最后,本文在理論上給出了所提近似問題全局最優(yōu)解的收斂性結(jié)果.第四章對本文主要工作進行了總結(jié),并對后續(xù)隨機對稱錐互補問題的研究方向進行了展望.
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

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2 鄭冬梅;求解隨機線性互補問題的一種正則化抽樣平均逼近方法[D];大連理工大學(xué);2010年

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本文編號：2683441