【摘要】：本文旨在研究?jī)深惙蔷�性拋物方程的解的全局存在性及爆破性.首先研究了具有非局部源的拋物方程解的爆破性質(zhì),運(yùn)用比較原理和漸近分析方法得到了解的全局存在、同時(shí)和非同時(shí)爆破的條件,以及爆破集,一致爆破性質(zhì)和邊界層.然后研究了一類薄膜方程解的全局存在性和在有限時(shí)刻的爆破性,在[Global existence blow up and extinction for a class of thin-film equation,Nonlinear Analysis:Theory Methods and Applications,147:96-109,2016]by Li,Gao and Han 的基礎(chǔ)上,首先,當(dāng)J(u_0d和J(u_0)E1時(shí),分別對(duì)爆破時(shí)間的下界和上界進(jìn)行了估計(jì),并研究了解的漸進(jìn)行為;其次,研究了J(u_0)d時(shí),解的全局存在和爆破的條件.本文共分為三個(gè)章節(jié):第一章,主要介紹非線性拋物方程的解的全局存在性及爆破性的研究概況及本文的研究目的、創(chuàng)新之處及方法.第二章,研究具有非局部源的拋物方程的解的爆破性,不僅研究了全局存在、同時(shí)和非同時(shí)爆破的條件,也通過(guò)比較原理和漸近分析方法得到了爆破集,一致爆破性質(zhì)和邊界層.第三章,研究了一類薄膜方程解的全局存在性和在有限時(shí)刻的爆破性,主要研究了兩個(gè)問(wèn)題:第一,當(dāng)J(u_0)d時(shí),對(duì)爆破解的爆破時(shí)間和漸進(jìn)行為進(jìn)行估計(jì);第二,研究了當(dāng)J(uo)d時(shí),解的全局存在以及在有限時(shí)刻爆破的情況.
【圖文】：

圖１：當(dāng)＜５邋＞邋１且＾７邋＞邋１時(shí)表示的集合．逡逑
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.26

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 蔣新榮;廖蔡生;;黎曼流形上一類非線性拋物方程的梯度估計(jì)（英文）[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2017年04期

2 逯貴禎;張榮蜀;王瑞東;;基于拋物方程法的電波傳播預(yù)測(cè)[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年03期

3 唐樹(shù)喬;;帶有變指數(shù)的非線性拋物方程的爆破[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年05期

4 張青洪;廖成;盛楠;陳伶璐;;雙向拋物方程的并行方法研究[J];電波科學(xué)學(xué)報(bào);2013年06期

5 杜清嶺;周玉霞;黃臣程;;帶有點(diǎn)源的非線性拋物方程解的淬滅[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

6 夏莉;李敬娜;姚正安;;一類奇異拋物方程最大弱解的存在性[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

7 雍燕;;一類非線性拋物方程的初邊值問(wèn)題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

8 王昆;楊永欽;龍?jiān)屏?郭建炎;;多刃峰環(huán)境無(wú)線電波傳播預(yù)測(cè)的雙向拋物方程法[J];電波科學(xué)學(xué)報(bào);2011年06期

9 郭建炎;王劍瑩;龍?jiān)屏?;基于拋物方程法的粗糙海面電波傳播分析[J];通信學(xué)報(bào);2009年06期

10 郭金勇;;一個(gè)帶非線性項(xiàng)的退化四階拋物方程弱解的存在性[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2009年05期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 徐傳秀;樸勝春;張海剛;李麗;;三維拋物方程聲傳播聯(lián)合預(yù)報(bào)模型[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)水聲學(xué)分會(huì)2015年學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2015年

2 劉進(jìn)忠;李琪;高大治;;拋物方程方法中利用能量守恒對(duì)海底邊界條件進(jìn)行改進(jìn)處理[A];中國(guó)科學(xué)院海洋科學(xué)青年學(xué)術(shù)研討會(huì)暨2001年海洋湖沼科學(xué)青年學(xué)者論壇論文摘要集[C];2001年

3 王亞姣;郭立新;關(guān)曉偉;李清亮;;基于數(shù)字高程地圖的寬角拋物方程模型[A];2017年全國(guó)天線年會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2017年

4 孫思鵬;張海剛;徐傳秀;樸勝春;;匹配層在彈性拋物方程中的應(yīng)用[A];2014年中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)全國(guó)聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2014年

5 張海剛;孫思鵬;;流體拋物方程方法聲場(chǎng)并行計(jì)算研究[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)水聲學(xué)分會(huì)2015年學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2015年

6 宋俊;;拋物方程近場(chǎng)傳播算子[A];2004年全國(guó)水聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

7 樸勝春;楊士莪;郭紅偉;;二維拋物方程方法中海底邊界條件的改進(jìn)[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)1999年青年學(xué)術(shù)會(huì)議[CYCA'99]論文集[C];1999年

8 李松;岳皓;;計(jì)算拋物方程中乘積形式的Padé系數(shù)[A];2016年全國(guó)聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2016年

9 馬樹(shù)青;岳皓;陳羽;楊華;閆泓杉;;基于MPIRAM的多核并行拋物方程模型仿真[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)2017年全國(guó)聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2017年

10 石仁剛;楊海天;;FEM形式的時(shí)域精細(xì)算法求解線性拋物方程的穩(wěn)定性分析[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 田虹;具弱正則數(shù)據(jù)的散度型jb圓和拋物方程的Calderon-Zygmund型估計(jì)[D];北京交通大學(xué);2018年

2 王俊芳;完全非線性一致橢圓和拋物方程黏性解的研究[D];蘭州大學(xué);2018年

3 周亮;大區(qū)域復(fù)雜地理環(huán)境的交替方向分解拋物方程電波傳播模型及其應(yīng)用研究[D];西南交通大學(xué);2018年

4 鐘光勝;幾類非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)研究[D];江蘇大學(xué);2016年

5 宋先發(fā);多重非線性拋物方程（組）的整體解、非整體解及臨界指標(biāo)問(wèn)題[D];大連理工大學(xué);2003年

6 潘佳慶;一類擬線性拋物方程的定性研究[D];復(fù)旦大學(xué);2004年

7 李鋒杰;多重非線性拋物方程組同時(shí)與不同時(shí)Blow-up問(wèn)題[D];大連理工大學(xué);2006年

8 李玉環(huán);關(guān)于非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)的研究[D];四川大學(xué);2006年

9 胡學(xué)剛;幾類非線性拋物方程（組）解的若干性質(zhì)[D];四川大學(xué);2006年

10 王建;雙重退縮拋物方程的若干問(wèn)題[D];吉林大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 徐光玉;位勢(shì)井法在幾類非線性拋物方程上的應(yīng)用[D];西南大學(xué);2018年

2 董智華;兩類具有非局部源的非線性拋物方程解的全局存在及爆破性質(zhì)的研究[D];西南大學(xué);2018年

3 陳璐;一類隨機(jī)四階拋物方程的Carleman估計(jì)及應(yīng)用[D];東北師范大學(xué);2018年

4 高馨;一類擴(kuò)散作用下的四階粘性退化拋物方程解的研究[D];大連交通大學(xué);2016年

5 張亞杰;兩類非線性四階拋物方程解的存在性[D];大連交通大學(xué);2016年

6 王偉;一類非線性拋物方程解的整體存在與爆破[D];西華師范大學(xué);2018年

7 袁云飛;一類四階拋物方程解的存在性[D];吉林大學(xué);2018年

8 劉歡;一類六階拋物方程解的爆破和熄滅[D];吉林大學(xué);2018年

9 劉暢;一類四階非線性拋物方程解的爆破研究[D];吉林大學(xué);2018年

10 盧利男;一類邊界退化線性系統(tǒng)的近似可控性[D];吉林大學(xué);2018年

，

本文編號(hào)：2680666