【摘要】：差族概念是差集概念的自然推廣,差族方法也是構(gòu)造各類設(shè)計最常用也是最有效的方法之一.外差族的概念最初是由Ogata等人在2004年提出的,并將其應(yīng)用到認證碼及密鑰分享中.隨后,Chang和Ding在2006年深入研究了外差族和不相交差族的構(gòu)造,利用分圓構(gòu)造、遞歸構(gòu)造等方法得到一系列新的參數(shù)的外差族和不相交差族,并建立了外差族和特殊類差集、幾乎差集的關(guān)系.在對外差族的研究中,分圓構(gòu)造是非常重要的一種手段.在Chang和Ding之后,Huang和Wu利用四階和六階分圓類繼續(xù)構(gòu)造出了新的外差族和不相交差族,并找到在kuv-1的條件下更多的外差族,解決了一部分Chang和Ding文章中留下的問題1和問題4.2016年,Chen和Lin等人對GF(q)上所有平方元進行劃分,得到一類外差族和不相交差族存在的等價條件.對于當(dāng)q=2ku+1時外差族的構(gòu)造.2003年,Touchev對q≡3(mod 4)的素數(shù)冪,且q-1 = 2ku的一類外差族的存在性進行了研究.2006年,Chang和Ding在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)對q三1(mod 4)和q ≡ 1(mod 8)的素數(shù)冪,參數(shù)為(q,k,λ;u)的外差族進行了存在性分析,給出了k = 2,4的存在性問題的解答.本文主要研究外差族和不相交差族的一般構(gòu)造,一共分為四章.第一章,首先介紹了一些與本文有關(guān)的基本概念和符號.第二章,利用八階分圓類構(gòu)造了新的外差族和不相交差族,并對其進行了推廣,從而得到幾類新的外差族和不相交差族.第三章,對q = 2ku+1時,參數(shù)為(q,k,λ;u)的外差族的存在性進行了推廣研究,討論了k = 6,8時的存在性問題.第四章,對前兩章構(gòu)造所導(dǎo)出外差族和不相交差族的一些新的參數(shù)進行總結(jié),對本文工作進行整理總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.4

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3 江正仙;;兩類外差族的存在性[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年04期

4 江正仙;;外差族的一種新的構(gòu)作方法[J];江南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年01期

5 陳群山;吳武順;;對兩類組合設(shè)計的探討[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年04期

6 黃必昌;;構(gòu)造一類外差族與不相交差族[J];百色學(xué)院學(xué)報;2011年06期

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4 黃必昌;外差族和不相交差族的分圓構(gòu)造[D];廣西師范大學(xué);2007年

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本文編號：2673503