【摘要】：通過建立微分方程模型來研究生物系統(tǒng)的變化規(guī)律已經(jīng)成為當(dāng)今生物數(shù)學(xué)發(fā)展的重要方向之一,由于生物模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值很高,被眾多專家研究.其中Lotka-Volteera模型是一類非常重要的數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)很多學(xué)者不斷優(yōu)化反應(yīng)函數(shù),以便更符合實(shí)際情況.本文主要研究了兩類捕食-食餌模型解的性質(zhì).一類是在Dirichlet邊界條件下推廣的Lotka-Volteera功能反應(yīng)函數(shù)的捕食-食餌模型一類是帶有捕獲項(xiàng)的Monod-Haldane功能反應(yīng)函數(shù)的捕食-食餌模型本文主要內(nèi)容如下對(duì)于第一個(gè)模型,本文首先利用極值原理和Young不等式得到模型(1)的先驗(yàn)估計(jì);然后運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的計(jì)算和譜分析方法論討了平衡態(tài)方程正解存在的充要條件,以及共存解對(duì)參數(shù)e的依賴性.對(duì)于第二個(gè)模型,本文運(yùn)用錐上的拓?fù)涠壤碚摵头种Ю碚?研究了模型(2)共存解的存在性、不存在性、多解性、穩(wěn)定性以及分歧.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 袁海龍;李艷玲;;一類捕食-食餌模型共存解的存在性與穩(wěn)定性[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

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本文編號(hào)：2672647