【摘要】：本文主要研究了一般時(shí)間終端的多維倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)記為BSDE)Lp(p ≥ 1)解的存在唯一性,穩(wěn)定性和比較定理.推廣并改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果.第1章簡(jiǎn)單地介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀,研究?jī)?nèi)容和意義,以及一些預(yù)備知識(shí).第2章首先借助建立的先驗(yàn)估計(jì),Bihari不等式,Gronwall不等式和Lebesgue控制收斂定理等工具證明了一般時(shí)間終端多維BSDE的LP解的存在唯一性,穩(wěn)定性與比較定理(見(jiàn)定理2.7,2.4和2.5),其中生成元g關(guān)于y滿足對(duì)t不一致的弱單調(diào)和一般增長(zhǎng)條件且關(guān)于z滿足對(duì)t不一致的Lipschitz連續(xù)條件.以上結(jié)果在一定程度上推廣了 Fan[2015]和Xiao-Fan-Xu[2015]中的相應(yīng)結(jié)果,使其具有更廣泛的應(yīng)用范圍.第3章通過(guò)建立Lp(p ≥ 1)解的先驗(yàn)估計(jì),構(gòu)造截?cái)?借助Ito公式,推廣的Bihari不等式以及Fatou引理等工具分兩步證明了一般時(shí)間終端多維BSDE的L1解的存在唯一性(見(jiàn)定理3.2).同時(shí)借助定理3.2,本章也建立了在空間S1 × M1中L1解的存在唯一性(見(jiàn)定理3.3),其中生成元g關(guān)于y滿足對(duì)t不一致的p-階單側(cè)毛條件且關(guān)于z滿足對(duì)t不一致的Lipschitz連續(xù)和一般次線性增長(zhǎng)的條件.這些結(jié)論進(jìn)一步地把Xiao-Fan-Xu[2015]和Fan[2017]中的相應(yīng)結(jié)果推廣到了更廣泛的情況.第4章總結(jié)了本文使用的方法和獲得的結(jié)果,并給出了擬進(jìn)行的后續(xù)研究的展望.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O211.63

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 彭實(shí)戈;倒向隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1997年02期

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1 江龍;非線性數(shù)學(xué)期望[D];山東大學(xué);2005年

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1 劉亞軍;隨機(jī)性及單調(diào)性條件下一般時(shí)間終端BSDE的L~p(p≥1)解的存在唯一性[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：2667849