【摘要】：本文用動(dòng)力系統(tǒng)的方法研究了生物學(xué)中兩類(lèi)常見(jiàn)模型的動(dòng)力學(xué)行為:食餌服從冪函數(shù)增長(zhǎng)的捕食者-食餌模型和考慮珊瑚內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)的珊瑚礁生態(tài)系統(tǒng)模型.在食餌服從冪函數(shù)增長(zhǎng)的捕食者-食餌模型中,其功能反應(yīng)函數(shù)是Holling-Ⅱ類(lèi)型,且?guī)в谐?shù)捕獲率.我們選取常數(shù)捕獲率h和捕食者的轉(zhuǎn)化率b為參數(shù),通過(guò)計(jì)算平衡點(diǎn)附近的雅可比矩陣、特征值,并利用Hartman-Grobman定理判斷了平衡點(diǎn)的類(lèi)型和穩(wěn)定性,通過(guò)計(jì)算平衡點(diǎn)附近的規(guī)范形研究了平衡點(diǎn)的Hopf分支.最后用matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,所得結(jié)論與實(shí)際數(shù)據(jù)保持一致.在考慮珊瑚內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)的的珊瑚礁生態(tài)系統(tǒng)模型中,我們?cè)谀Ｐ椭锌紤]珊瑚種群間的內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng).我們選取食草魚(yú)的啃咬率g為參數(shù),通過(guò)計(jì)算平衡點(diǎn)附近的雅可比矩陣,特征值和特征向量判斷了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.利用Sotomayor分支定理研究了平衡點(diǎn)的鞍結(jié)點(diǎn)分支和跨臨界分支.
【圖文】：

統(tǒng)（３．２．３）中，我們減少相互作用強(qiáng)度６以獲得更高的平衡值．我們將看到，在（３．２．３）＊中捕逡逑食者和掠食者的金字塔形狀的頂端會(huì)隨著ａ的增加而增長(zhǎng)．在（３．２．３）中，捕食者和被捕逡逑食者的金字塔形狀底部會(huì)因?yàn)椋兜臏p少而變得越來(lái)越重（見(jiàn)圖３．２）．逡逑十逡逑ａ邋Ｊ￣＇ｒ邋８逡逑。｜邐＞逡逑圖３．２在系統(tǒng)（３．２３）中分別取ｆｌ＝１０，邋５．５和５，從而得到對(duì)應(yīng)的平衡點(diǎn)Ａ邋５以及Ｃ．逡逑§３．２．２系統(tǒng)（３．２．１）的分支逡逑當(dāng)／ｉ邋＝邋０時(shí)系統(tǒng)（３．２．１）的Ｈｏｐｆ分支？逡逑在下面的內(nèi)容中，我們只將６視為一個(gè)參數(shù)．然后系統(tǒng)（３．２．３）成為單參數(shù)系統(tǒng)．通過(guò)逡逑定理３．３的證明，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)６邋＝邋＾時(shí)系統(tǒng)（３．２．３）的正平衡g鰨劍╬�，穿（p翰┦且誨義現(xiàn)種行男苑撬膠獾悖虼耍保媯憒┕藉澹奘畢低常ǎ常玻常┛贍苡校齲錚穡娣種В巳峰義隙ㄔ諤跫縷膠獾愕奈榷ㄐ院停齲錚穡娣種У姆較潁�，晤U潛匭爰撲閆膠獾愕牡諞唬ⅲ桑蓿蹋椋幔穡酰睿錚魷靛義鮮義隙ɡ恚常矗旱ゲ問(wèn)低常ǎ常玻常┰謚擔(dān)

本文編號(hào)：2659901