【摘要】：自然界中,害蟲種群密度的增大與農(nóng)作物的產(chǎn)量在某階段時呈相反趨勢,用噴灑農(nóng)藥投放天敵和使害蟲染病來降低害蟲種群密度是現(xiàn)今最常用的方式之一.然而當害蟲種群的密度降低到一定指標以下時,害蟲對農(nóng)作物的產(chǎn)量影響就減弱.考慮到害蟲治理的經(jīng)濟成本,只有當害蟲的種群密度達到一定的臨界水平時,才對其進行一定的控制.因此,本文關(guān)于經(jīng)濟作物治理模型的動力學(xué)分析將從下面的內(nèi)容進行展開:關(guān)于害蟲治理的非光滑F(xiàn)ilippov系統(tǒng)增長模型分析,其中首先將幼年種群數(shù)量作為閾值控制策略,運用Lambert W函數(shù)的性質(zhì)主要討論了該切換策略下模型中滑線系統(tǒng)的存在性,等傾線的存在性以及定義域.然后,再將幼蟲和成蟲的總數(shù)量作為閾值,進一步研究了不同范圍內(nèi)滑線系統(tǒng)的存在區(qū)間,并對其進行數(shù)值模擬作圖和討論,豐富的滑動分支對該害蟲治理模型更加符合實際.模型中如果適當增大經(jīng)濟閾值,則滑動區(qū)間的也會變化,模型中變化時也會有一定的說明,現(xiàn)實生活中經(jīng)濟閾值的增大也和害蟲種群的密度緊密相關(guān).最后,本文運用Utkin等度控制法對該模型滑線系統(tǒng)的動力學(xué)分析進行簡要的驗證,前后照應(yīng)使得治理模型更加貼切.對于森林病蟲害中的松材線蟲病治理中,首先根據(jù)文獻建立了Filippov傳染病模型,當其染病松樹的數(shù)量達到一定的經(jīng)濟閾值時,再對其進行移除染病樹木和補種抗病樹種治理.通過分析模型解的存在條件來研究該模型地方病平衡點的存在性,并在此基礎(chǔ)上討論了模型解的穩(wěn)定性,最后進行了分支分析.文中運用Filippov系統(tǒng)對模型閾值的選取提供了一個自然地描述,并且該系統(tǒng)方法在科學(xué)、物理工程等領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用和研究.本文根據(jù)一定的實際問題及其治理措施,建立了非光滑的具有兩階段的治理模型.模型的研究內(nèi)容對于復(fù)雜的非光滑分支分析方法和數(shù)值模擬不僅有一定的促進作用,對于我國農(nóng)業(yè)害蟲治理和森林中松材線蟲病的預(yù)防和控制還起到了一定的指導(dǎo)意義.文中的一些計算方法和切換策略對非光滑系統(tǒng)領(lǐng)域的研究也有一定的參考價值.
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

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本文編號：2657920