【摘要】：在本篇論文中,我們研究二維穩(wěn)態(tài)非線性磁薛定諤方程(?)在(?)Ω上,(0.1)其中Ωα是R2內(nèi)光滑有界區(qū)域且指數(shù)p1,ε0是一個(gè)小的正參數(shù),V是Ω上正的、光滑的位勢(shì)函數(shù),v表示Ω的單位外法向量,磁勢(shì)A與磁場(chǎng)B有如下的關(guān)系存在,即B =(?)y1Ay2-(?)y2Ay1.Γ是Ω內(nèi)部的一條光滑曲線,并且與(?)Ω正交于兩點(diǎn).曲線r為泛函∫ΓVσ的非退化測(cè)地線,其中σ =p+1/p-1-1/2.如果ε足夠小并且不在一些臨界值區(qū)間內(nèi),我們要證明存在一個(gè)解με,并且解uε在r附近有一個(gè)與(?)Ω邊界正交的集中層.在r的一個(gè)小鄰域外,|uε|具有指數(shù)衰減性質(zhì).
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.29

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本文編號(hào)：2656375