發(fā)布時間：2020-05-09 13:31

【摘要】：本文主要的研究對象是幾類帶有Rellich項的雙調和方程(組)和一類帶有Hardy項的橢圓方程組,共分為四章.在第一章中,主要介紹本文研究的問題和背景以及主要結論.在第二章中,我們主要研究一類帶有Rellich項的雙調和方程,首先利用變量替換以及Kelvin變換獲得極限方程基態(tài)解的漸近性,該結果在第二、三章為建立相應的方程(組)能量泛函的局部(PS)條件起到非常重要的作用;最后應用山路引理證明一類帶有線性擾動項的雙調和方程的解的存在性.在第三章中,首先利用第二章中的結果,對一類Rellich-Sobolve最佳常數(shù)進行研究;進一步利用該最佳常數(shù)建立所需的(PS)條件,最后應用山路引理證明一類帶有多重Rellich項和強耦合臨界項的方程組的非平凡解的存在性.在第四章中,我們主要研究一類帶有Hardy項和強耦合臨界項的橢圓方程組,首先利用常微分的分析方法討論在R~N上該方程組基態(tài)解的漸近性;進一步,建立一類帶有線性擾動項的方程組的局部(PS)條件,最后證明其山路解的存在性.
【學位授予單位】：中南民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.25

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本文編號：2656210