【摘要】：目前,時滯神經網絡模型已經廣泛應用于聯(lián)想記憶、優(yōu)化、模式識別等,這樣的應用在很大程度上依賴于神經網絡模型的動力學行為.從而.關于神經網絡的分支問題至今仍然是一個熱點研究課題.本文主要應用分支理論及KAM理論來研究廣義Gopalsamy神經網絡(時滯)模型的雙HoPf分支2維擬周期不變環(huán)面的存在性.將與過去狀態(tài)的連接權重b和傳輸時滯τ作為分支參數,分析了此模型雙HoPf分支臨界點的存在性,得到產生雙Hopf分支的臨界條件.并利用時滯微分方程規(guī)范型方法及中心流形定理,推導了雙Hopf分支直到5階的規(guī)范型.而且在雙Hopf分支點附近,我們得到了截斷規(guī)范系統(tǒng)2維擬周期不變環(huán)面存在的參數條件.由于雙Hopf為余維2的分支且截斷系統(tǒng)并不能與原系統(tǒng)等價,即由截斷系統(tǒng)2維不變環(huán)面的存在性并不能得到原系統(tǒng)2維不變環(huán)面的存在性.因此本文的最后便利用KAM理論對截斷系統(tǒng)加上高階項之后是否仍然有擬周期不變環(huán)面存在進行了證明.在利用KAM理論之前,需通過伸縮和平移變換將原系統(tǒng)化為可用KAM理論分析的規(guī)范型.本文利用一個KAM定理證明了 2維擬周期不變環(huán)面的存在性,即在一定參數范圍內,對大多數參數而言規(guī)范型在平衡解附近存在擬周期解.由于在規(guī)范化過程中的坐標變換均可逆,則可得出原系統(tǒng)對于在一定參數范圍內的大多數參數也存在擬周期解.
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175;TP183

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本文編號：2652804