【摘要】：本文將在Banach空間中研究模糊數(shù)值映射方程的Ulam穩(wěn)定性問題,主要工作包括以下兩部分:第一部分:主要研究了模糊泛函方程的Ulam穩(wěn)定性。首先,通過考慮有界的函數(shù)差,在度量的意義下,在Banach空間中研究四類模糊泛函方程的Ulam穩(wěn)定性。證得在適當(dāng)?shù)臈l件下,給定方程的近似解附近一定存在唯一的精確解。其次,將二次型和Drygas型模糊泛函方程推廣至更為一般的形式,并考慮無界的函數(shù)差,利用度量的性質(zhì),證明了給定方程的近似解附近一定存在唯一的精確解。第二部分:主要討論了模糊微分方程的Ulam穩(wěn)定性。在度量的意義下,利用不同的可微性條件,在Banach空間中討論三種模糊微分方程在兩種不同情形下的Ulam穩(wěn)定性,在不同的條件下得到給定方程近似解附近存在可微解。
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.21

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本文編號：2649831