【摘要】：本文主要討論了非自治動(dòng)力系統(tǒng)中的鏈傳遞和次跟蹤的一些拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)性質(zhì).詳細(xì)敘述如下:在第一章緒論部分中,我們簡(jiǎn)單描述了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的來(lái)由和發(fā)展,并且簡(jiǎn)單的介紹其相關(guān)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的結(jié)論.在第二章中,我們介紹了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)概念和一些次跟蹤性質(zhì)的定義以及古諾映射等相關(guān)概念.在第三章中,我們主要研究了非自治動(dòng)力系統(tǒng)(X,F)的鏈傳遞性質(zhì)和拓?fù)鋫鬟f性質(zhì).在3.1節(jié)中,我們首先指出:如果F={fn}n=0 ∞是一個(gè)等度連續(xù)映射簇,且F是鏈混合的,則對(duì)任意正整數(shù)k,Fk是鏈混合的,還證明了:如果存在一個(gè)正整數(shù)k,使得Fk具有鏈傳遞性質(zhì),則F也具有鏈傳遞性質(zhì).此外,我們指出了:存在一個(gè)非自治的非鏈混合的動(dòng)力系統(tǒng)F,但系統(tǒng)F2是鏈混合的.在3.2節(jié)中,我們證明了非自治動(dòng)力系統(tǒng)中的鏈傳遞和鏈混合是拓?fù)湟恢鹿曹棽蛔冃?在3.3節(jié)中,我們證明了對(duì)于非自治動(dòng)力系統(tǒng)F={fn}n=0 ∞。而言,拓?fù)鋫鬟f蘊(yùn)含鏈傳遞,拓?fù)浠旌咸N(yùn)含鏈混合;如果F={fn}n=0 ∞具有偽軌跟蹤性質(zhì),拓?fù)鋫鬟f等價(jià)鏈傳遞,拓?fù)浠旌系葍r(jià)鏈混合.在第四章中,我們?cè)诜亲灾蝿?dòng)力系統(tǒng)中研究了一些次跟蹤性質(zhì).在4.1節(jié)中,我們指出:如果F = {fn}n=0 ∞的每一個(gè)映射均為滿(mǎn)射且F有0-平均跟蹤性質(zhì),那么它是鏈傳遞的.在4.2節(jié)中,我們指出:動(dòng)力系統(tǒng)F有平均跟蹤性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)每一個(gè)q ∈[0,1),F有q-平均跟蹤性質(zhì).在第五章中,我們研究了古諾映射Φ(x,y)=(f(y),g(x))的一些動(dòng)力學(xué)性質(zhì).稱(chēng)Φ(x,y)=(f(y),g(x))是一個(gè)古諾映射,如果f:Y → X且g:X→Y都是連續(xù)映射,(x,y)∈X×Y.我們證明了如下結(jié)論:Φ有偽軌跟蹤性質(zhì),當(dāng)且僅當(dāng)f○g與g○f也有偽軌跟蹤性質(zhì);Φ有平均跟蹤性質(zhì),當(dāng)且僅當(dāng)f○g與g○f也有平均跟蹤性質(zhì);Φ是鏈混合的,當(dāng)且僅當(dāng)f○g與g○f也是鏈混合的.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O19

【參考文獻(xiàn)】

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1 盧天秀;朱培勇;吳新星;;非自治離散系統(tǒng)的分布混沌性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2015年03期

2 汪火云;吳紅英;劉興臻;;樹(shù)映射的拓?fù)淇蛇w性[J];廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

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1 曾鵬;(?)-平均跟蹤及其相關(guān)性質(zhì)的一些研究[D];廣州大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：2641363