【摘要】：隨著全球能源短缺問題的日益加重和受到石油價格不斷攀升的影響,生物基化學品的生產逐漸引起人們的重視.微生物發(fā)酵法生產1,3-丙二醇由于具有條件溫和、易于操作、副產物少、綠色環(huán)保等優(yōu)點而受到人們的廣泛關注.本論文以微生物發(fā)酵法生產1,3-丙二醇的實際過程為研究背景,以非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制理論及常微分方程的數(shù)值計算方法為工具,對多維微生物發(fā)酵酶催化的非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究.本論文的工作不僅可以豐富非線性動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的理論,而且還可以為實現(xiàn)1,3-丙二醇的產業(yè)化生產提供參考,因此該項研究具有重要的理論意義與應用價值.本論文的主要工作概括如下:1.在綜合考慮了3-羥基丙醛對于細胞增長的抑制作用、甘油和1,3-丙二醇跨越細胞膜的運輸方式、以及所有可能代謝路徑的前提下,研究了一個非線性不可微微生物連續(xù)發(fā)酵動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性.首先,證明了該系統(tǒng)平衡點的存在性,采用數(shù)值方法求得了該平衡點;然后由于系統(tǒng)的不可微性,在平衡點附近構造了一個可微的有效域,并在該有效域內證明了系統(tǒng)的Jacobian矩陣和三階張量的局部有界性,給出了該三階張量的表達式;最后構造了該非線性動力系統(tǒng)的一個近似線性系統(tǒng),證明了該線性近似系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性,從而得到了非線性動力系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.2.針對一個不具有平衡點的非線性微生物間歇發(fā)酵多階段動力系統(tǒng),研究了該系統(tǒng)的強穩(wěn)定性.該動力系統(tǒng)針對間歇發(fā)酵過程分為發(fā)育期,生長期和穩(wěn)定期三個階段,由于該系統(tǒng)無法求得解析解,因此構造了針對非線性系統(tǒng)不同階段解的齊次線性變分系統(tǒng)和相應的基本矩陣解,證明了基本矩陣解的性質及這個非線性多階段動力系統(tǒng)的強穩(wěn)定性.3.討論了一個非線性微生物間歇發(fā)酵酶催化時滯動力系統(tǒng)的強穩(wěn)定性.首先,由于該系統(tǒng)無平衡點,也無法求得其解析解,所以構造了與該時滯非線性動力系統(tǒng)的解相對應的時滯非齊次線性變分系統(tǒng)及其基本矩陣解.然后,根據(jù)該時滯線性變分系統(tǒng)的非齊次性和時滯性,在各個時滯子區(qū)間上分別討論了時滯變分系統(tǒng)的基本矩陣解的性質,并證明了基本矩陣解的有界性.最后,證明了該時滯非線性動力系統(tǒng)的強穩(wěn)定性.
【圖文】：

邐ｔ（ｈ）邐ｔ（ｈ）逡逑圖４．１在ｘｊ初始狀態(tài)下，數(shù)值結果＋邋％△＃）．逡逑３邋邐邐邐邐邐邐邐邋４５０邋ｒ－邐邐邐邐邐邐邐邋３００邋邐邐邐邐邐邐邐逡逑２．５邐■邐１邐＼邐一邋２５０逡逑ｉ邐／邐ｔ３５０邐＼邐＾邐／逡逑＾邐Ｉ邐｜．３００邐＼邐｜邐／逡逑１邐／邐１邋２５０邐＼邐Ｓ＇００邐／逡逑ｃ１５邐／邐ｉ邋２００邐＼邐Ｓ１５０邐／逡逑Ｉ邐／邋Ｉ－邋＼邋Ｉ邋／逡逑ＩＩ邐／邋Ｉ－邋＼邋ｒ邋／逡逑Ｖ邐Ｉ：邋ｖ：－７邐■逡逑0邋，／逡逑０邋邋邋邋邋邋邋邋邋－５０邋邋邋邋邋邋邋邋０邋＾邋邋邋邋邋邋邋逡逑０邐２邐４邐６邐８邐０邐２邐４邐６邐８邐０２４６８逡逑ｔ（ｈ）邐ｔ（ｈ）邐ｔ（ｈ）逡逑圖４．２在：＾初始狀態(tài)下，數(shù)值結果；ｒ（ｆ，＋邋７１厶４）．逡逑４．５數(shù)值模擬逡逑在本節(jié)中，我們將懫用歐拉方法對系統(tǒng)（４．〗）進行求解，給定４組初始狀態(tài)逡逑ｘｌ邋＝邋（０．１０２，４１８．２６０９，０，０，０，０，０，０）ｒ，逡逑ｘｌ邋＝邋（０．２０２５，４４１．３３７，０，０，０，０，０，，０）ｒ，逡逑ｘｌ邋＝邋（０．１７３，４０２．９３４８，０，邋０，邋０，邋０，０，０）ｒ，逡逑ｘ４０邋＝邋（０．２２４５，邋５０９．８９１３，邋０，０，０，０，０，０）ｒ．逡逑則４組初始狀態(tài)對應的數(shù)值結果如圖４．１－４．４所示．逡逑Ｔ邋＝（乃
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.81;TQ923;TQ920.1

【參考文獻】

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1 沈邦玉;劉重陽;葉劍雄;馮恩民;;微生物連續(xù)發(fā)酵系統(tǒng)參數(shù)辨識與優(yōu)化算法[J];大連理工大學學報;2012年01期

2 張譽鐸;張玉娟;馮恩民;;微生物連續(xù)發(fā)酵酶催化動力系統(tǒng)的魯棒性與并行計算[J];生物數(shù)學學報;2011年03期

3 李曉芳;馮恩民;連涵生;;連續(xù)時滯對微生物連續(xù)培養(yǎng)過程振蕩行為影響[J];大連理工大學學報;2011年02期

4 宮召華;馮恩民;;微生物批式流加發(fā)酵多階段最優(yōu)控制的最優(yōu)性條件(英文)[J];運籌學學報;2009年04期

5 高彩霞;王宗濤;馮恩民;修志龍;;微生物間歇發(fā)酵生產1,3-丙二醇過程辨識與優(yōu)化[J];大連理工大學學報;2006年05期

6 單鋒;馮恩民;李艷杰;修志龍;;非線性動力系統(tǒng)多階段辨識模型、算法及應用[J];運籌與管理;2006年03期

7 張瑜;王春燕;孫繼濤;;具有可變脈沖點的脈沖微分方程的穩(wěn)定性[J];數(shù)學物理學報;2005年06期

8 馬永峰,孫麗華,修志龍;連續(xù)時滯對微生物連續(xù)培養(yǎng)過程中動態(tài)行為的影響[J];高校應用數(shù)學學報A輯(中文版);2003年01期

9 馬永峰,孫麗華,修志龍;微生物連續(xù)培養(yǎng)過程中振蕩的理論分析[J];工程數(shù)學學報;2003年01期

10 修志龍,曾安平,安利佳;甘油生物歧化過程動力學數(shù)學模擬和多穩(wěn)態(tài)研究[J];大連理工大學學報;2000年04期

本文編號：2636147