發(fā)布時(shí)間：2020-04-20 05:57

【摘要】：幻方可追溯到4000多年前的“洛書(shū)”,是組合設(shè)計(jì)的研究對(duì)象之一.幻方在圖像信息處理技術(shù)等方面有重要的應(yīng)用[31].對(duì)于幻方,前人已經(jīng)做了大量的工作[1,7-9],而對(duì)幻方作系統(tǒng)研究的第一人,當(dāng)數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家——楊輝.楊輝曾給出了一個(gè)8階幻方,具有特殊的性質(zhì),S.Chikaraishi等人在[18]中將它定義為楊輝型幻方.而幻矩則是幻方的一個(gè)自然推廣,幻矩有很長(zhǎng)的時(shí)間引起了數(shù)學(xué)家和公眾的興趣,Harmuth早在一個(gè)世紀(jì)前就開(kāi)始研究幻矩[19,20].而在近期,N.Cao,K.Chen,Y.Zhang等人給出了一些新的結(jié)果.在2015年,N.Cao,K.Chen,Y.Zhang等人研究了楊輝型幻方的遞歸構(gòu)造[17],從而可以構(gòu)造出更高階數(shù)的楊輝型幻方.在2014年,Y.Zhang,K.Chen,N.Cao,H.Zhang利用強(qiáng)對(duì)稱自正交對(duì)角拉丁方構(gòu)造出了4重的楊輝型幻方[4],為構(gòu)造更高重?cái)?shù)的楊輝型幻方作出了貢獻(xiàn).在2013年,Y.Zhang,J.Lei研究了用MR(p,q,2)來(lái)構(gòu)造MR(mp,mq,2),m≥ 3且m為奇數(shù)的方法[23].本文的結(jié)構(gòu)組織如下:第一章,簡(jiǎn)要介紹有關(guān)的基本概念和符號(hào);第二章,給出了一種幻方和楊輝型幻方的遞歸構(gòu)造;第三章,給出了楊輝型幻方的一個(gè)構(gòu)造方法,來(lái)構(gòu)造一些新的楊輝型幻方;第四章,給出了用MR(p,q,2)來(lái)構(gòu)造MR(mp,mq,2),且m為偶數(shù)時(shí)的部分構(gòu)造結(jié)果;第五章,對(duì)所做的工作進(jìn)行總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.2

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 高治源;幻方的應(yīng)用前景[J];延安教育學(xué)院學(xué)報(bào);2000年01期

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本文編號(hào)：2634238