發(fā)布時(shí)間：2020-04-17 20:53

【摘要】：本文主要對(duì)兩區(qū)間向量微分算子自伴擴(kuò)張問(wèn)題展開(kāi)研究.以一區(qū)間向量微分算子自伴擴(kuò)張為基礎(chǔ),采用直和理論將一區(qū)間向量微分算子自伴域描述成果推廣到兩區(qū)間上,給出兩區(qū)間上向量微分算子自伴域的描述.本文首先研究?jī)蓞^(qū)間Sturm-Liouville向量微分算子的自伴擴(kuò)張.根據(jù)虧指數(shù)取值的不同,將Sturm-Liouville向量微分算子分為正則型,奇異型兩部分,其中奇異型包括一端奇異且為極限圓型,兩端奇異且均為極限圓型及中間虧指數(shù)情形,并分別給出其自伴擴(kuò)張域邊界條件的刻畫(huà).其次,根據(jù)直和理論,構(gòu)造直和向量空間,分別給出直和向量函數(shù)空間上微分算子在兩區(qū)間一端正則一端奇異及兩端奇異最小算子的自伴擴(kuò)張域的描述.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.3

【參考文獻(xiàn)】

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1 葛素琴;王萬(wàn)義;;具有內(nèi)部奇異點(diǎn)的實(shí)系數(shù)微分算子的自共軛域[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年03期

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10 尚在久;朱瑞英;;(-∞,∞)上對(duì)稱微分算子的自伴域[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1986年01期

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1 姚斯琴;對(duì)稱微分算子的幾類擴(kuò)張問(wèn)題[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2013年

2 索建青;兩區(qū)間微分算子自伴域的實(shí)參數(shù)解刻畫(huà)及譜的離散性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2012年

3 許美珍;常微分算子理論的發(fā)展[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：2631291