【摘要】：風險理論主要是處理和研究有關(guān)金融與保險的隨機風險模型,并且從定量的角度分析了保險公司經(jīng)營的安全性,是當前精算界和數(shù)學學科研究的熱門課題.而破產(chǎn)理論作為風險理論的核心內(nèi)容,對于其研究既有實際的背景,也有概率上的意義.作為保險精算研究的另外一個重要課題.分紅更是反應了現(xiàn)在公司的一種實際運營狀態(tài).隨著科技的發(fā)展和數(shù)學的進步,大量的風險模型和分紅策略被提出.本文研究的是帶利率的風險模型,即在這個模型下本文考慮周期分紅策略,即保險公司只有在到達隨機分紅時刻并且同時余額超過分紅界限b(b0)時才進行分紅.基于該分紅策略,本文研究了兩種破產(chǎn)問題:一種是傳統(tǒng)破產(chǎn),首先推導出期望折現(xiàn)分紅函數(shù)V0(x.b)所滿足的積分-微分方程:當0 ≤b時當x≤b時其次推導出Gerber-Shiu函數(shù)Φ0(x,b)所滿足的積分-微分方程:當0 ≤b時當x≥ b時然后討論了當索賠服從參數(shù)為β(β0)的指數(shù)分布.即f(y)=3e-3y時求出上述積分-微分方程中V0(x,)和Φ0(x,b)的解的形式.最后得到累積分紅Do的矩母函數(shù)M0(x,y,b)和m階矩V0m(x,b)滿足的積分-微分方程:當0 ≤xb時以及當x≥b時以及第二種是絕對破產(chǎn),與傳統(tǒng)破產(chǎn)類似,也得到了各個對應量所滿足的積分-微分方程.
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O211.67

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 彭丹;侯振挺;劉再明;;常利率和門限分紅策略下帶干擾的泊松風險模型的絕對破產(chǎn)問題[J];應用數(shù)學學報;2012年05期

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本文編號：2626894