發(fā)布時(shí)間：2020-04-14 01:22

【摘要】：本文研究的是一類(lèi)非線(xiàn)性高階Kirchhoff方程初邊值問(wèn)題(?)解的適定性和長(zhǎng)時(shí)間性態(tài).其中Ω(?)Rn(n≥1)是具有光滑邊界(?)Ω的有界區(qū)域,f(x),u0(x),u1(x)是關(guān)于x的已知函數(shù),f(x)為外力項(xiàng),非線(xiàn)性函數(shù)φ(s)∈C1[0,∞),g(u)∈C2(R).本文首先運(yùn)用能量估計(jì)和Galerkin方法證明了上面方程整體解的存在唯一性,從而對(duì)整體吸引子的Hausdorff維數(shù)及Fractal維數(shù)進(jìn)行了估計(jì);在此基礎(chǔ)上,證明了與初邊值問(wèn)題有關(guān)的非線(xiàn)性半群的Lipschitz性質(zhì)和擠壓性質(zhì),進(jìn)而證明了其指數(shù)吸引子的存在性,最后又運(yùn)用圖范的方法討論了該方程慣性流形的存在性.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 李艷;;非線(xiàn)性高階Kirchhoff型方程解的漸近性(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

2 馬巧珍;孫春友;鐘承奎;;非線(xiàn)性梁方程強(qiáng)全局吸引子的存在性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2007年05期

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本文編號(hào)：2626689