【摘要】：常型Sturm-Liouville系統(tǒng)的逆等值點問題主要研究由其特征函數(shù)的等值點唯一確定并重構該系統(tǒng)的問題.該問題的研究不僅在數(shù)學領域有著重要的意義,而且在物理、自然科學等領域具有十分廣泛而直接的應用.因此,吸引了許多數(shù)學家和物理學家的廣泛關注和深入研究,使得該問題成為應用數(shù)學研究的熱門課題之一.本文主要研究常型Sturm-Liouville系統(tǒng)的逆等值點問題,主要內容安排如下:第一章總結常型Sturm-Liouville系統(tǒng)逆結點問題的研究背景、意義及現(xiàn)狀,指出逆等值點問題為逆結點問題的推廣,并簡單介紹了本文內容.第二章研究Neumann-Dirichlet邊值條件下的逆等值點問題.證明特征函數(shù)的等值點可以唯一確定勢函數(shù);進一步給出了勢函數(shù)重構公式.第三章研究Dirichlet-Dirichlet邊值條件下的逆等值點問題.證明特征函數(shù)的導數(shù)的等值點可唯一確定并重構勢函數(shù)。
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O177

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1 Denis BONHEURE;Fran，

本文編號：2619042