【摘要】：自混沌現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以來,其應用領域就一直不斷擴展,而混沌同步作為混沌科學一個分支,其中混沌同步指一個混沌系統(tǒng)的運動軌跡趨近于另外一個混沌系統(tǒng)的運動軌跡,并且始終保持步調(diào)一致的現(xiàn)象。目前,混沌同步廣泛應用于物理學、生命科學、保密通信等各種學科。由于混沌同步在各個領域具有非常大的應用潛力,使得它受到眾多學者的關注。投影同步是指響應系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)之間按照給定的比例因子達到同步。由于比例因子的不確定性,它的存在會使混沌系統(tǒng)更加復雜,可以提高通信的安全性,因此投影同步可以被廣泛應用于保密通信等安全領域。本文首先研究了主動自適應投影同步方案。再次,本文提出了一種被動投影同步方案,文中簡述了該同步方法的優(yōu)點。本文主要創(chuàng)新點如下:(1)提出了一種主動自適應投影同步方案。詳細地應用李氏穩(wěn)定性定理證明了誤差系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性。該方法提出的主動控制矩陣對于實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的自適應投影同步簡單易操作,簡化了繁瑣的運算過程。同時,該同步方法的可調(diào)節(jié)性好。此外,文中也分析了縮短誤差系統(tǒng)達到同步時間的策略,該策略不僅縮短了同步的時間,而且也使得誤差系統(tǒng)曲線更加光滑。文中以Lorenz系統(tǒng)為例,通過仿真,驗證了該同步方案的可行性。(2)提出了一種被動投影同步,對比了被動控制與其他同步控制方法的不同之處。被動控制理論拓展了混沌同步控制理論的理論基礎。該方法的新穎之處是結合被動、投影同步控制兩種控制策略,拓展了混沌同步的應用范圍。本文采用Matlab實現(xiàn)仿真,仿真結果與理論推導相符合,驗證了本文所提出的同步方案的可行性。
【圖文】：

２Ｆ（Ｘ）＝邐０邐－ｙｘ邐０邋５＝邋０邐－１邐０邋ｆ｛Ｙ）＝邋－ｙｘｙ３邋０＝邋ｂｘ邋Ｕ＝邋ｕ２邐（３０邐0邐－少２」［０邐０邐０」邐［朋Ｊ邋Ｕ」Ｕ＿逡逑中ｃ邋＝也。逡逑據(jù)定理（３．１），，主動自適應控制器以及參數(shù)更新律如方程（３．２７）以及）所示：逡逑Ｗｊ邋＝ａａ（ｘ２－ｘｌ）＋ｋｌｅｌ－ａｅｌ逡逑＜ｕ２＝ｂａｘｌ邋－ａ＾邋－ａｘ２邋＋ｙ｝ｙ２邋＋ｙ２邋＋ｋ２ｅ２－ｂｙｌ邐（３ｕ３邋＝－00＾邋＋ａｘｌｘ２邋－ｙ｝ｙ２邋＋ｋ３ｅ３邋＋ｃｙ３逡逑＾＝（ｙｉ－ｙｉ）ｅｉ逡逑＾邋４邋＝邋￣ｙ＼ｅｉ邐（３＝邋｝｝３ｅ３逡逑系統(tǒng)相圖逡逑ａ邋＝邋１０，邋６邋＝邋２８，ｃ邋＝邋８／３時，系統(tǒng)（３．２１）是混沌的，系統(tǒng)（３．２１）的相位（ａ），圖邋３．１（ｂ），３．１（ｃ）以及邋３．１（ｄ）所示。逡逑３０邋邐邐邐邐邐邐邋５０邋邐邐邐邐邐邐邐逡逑

邐（ｂ）邐（ｃ）逡逑圖３．３Ｃ邋＝出嘆１，－２，－３｝時，參數(shù)義，４，ｑ的辨識過程逡逑（ａ）邋ｑ的辨識過程（ｂ）邋＆的辨識過程（ｃＯｑ的辨識過程逡逑２６逡逑
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O415.5;O231

【參考文獻】

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本文編號：2612580