【摘要】：實(shí)際工程控制中,許多動力系統(tǒng)都可以用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)來建模.因此,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)受到越來越多學(xué)者的廣泛關(guān)注,并已取得一定的研究成果.但關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)和控制器綜合設(shè)計(jì)方面的研究尚不完善.本文主要針對分?jǐn)?shù)階正系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階錐不變系統(tǒng)以及分?jǐn)?shù)次廣義頻域變量線性系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)展開研究.具體工作如下:第一章,主要介紹本文的研究背景以及所用到的一些預(yù)備知識.第二章,研究分?jǐn)?shù)階正系統(tǒng)的Lp(p ∈ {1,2,∞})控制問題.本文首先研究了分?jǐn)?shù)階正系統(tǒng)在有限時(shí)間區(qū)間上L1和L2性能的分析與綜合控制問題,同時(shí)還給出了該系統(tǒng)在無限時(shí)間區(qū)間上具有L∞性能的充要條件.與整數(shù)階正系統(tǒng)一樣,LA和L∞的性能條件可以用線性規(guī)劃表示,L2性能條件可以用線性矩陣不等式(LMI)表示.其次,本文基于這些性能條件,給出了相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法.第三章,研究分?jǐn)?shù)階時(shí)變時(shí)滯錐不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和錐誘導(dǎo)性能問題.基于錐上定義的偏序關(guān)系,首先給出了分?jǐn)?shù)階有界時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的錐不變條件.其次通過比較時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)與常時(shí)滯系統(tǒng)的軌跡,給出了分?jǐn)?shù)階時(shí)變時(shí)滯錐不變系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的條件,該條件說明分?jǐn)?shù)階時(shí)變時(shí)滯錐不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性與時(shí)滯大小無關(guān).此外,還證明了分?jǐn)?shù)階時(shí)變時(shí)滯錐不變系統(tǒng)的錐誘導(dǎo)性能也與時(shí)滯大小無關(guān),可由系統(tǒng)矩陣完全確定.最后通過數(shù)值算例驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.第四章,研究分?jǐn)?shù)次廣義頻域變量線性系統(tǒng)的能控(能觀)性問題以及穩(wěn)定性問題.首先給出了該線性系統(tǒng)能控和能觀的充要條件.然后通過判別分?jǐn)?shù)次多項(xiàng)式根的分布問題,給出了該線性系統(tǒng)穩(wěn)定的條件,并且將該穩(wěn)定性結(jié)果應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階多智能體系統(tǒng)的協(xié)作控制問題中,同時(shí)用兩個(gè)例子說明所給方法的有效性.
【圖文】：

2閉環(huán)系統(tǒng)(2.3.3)的輸出軌跡的L，增益

圖２．４．４閉環(huán)系統(tǒng)（２．３．３）的輸出軌跡的增益逡逑數(shù)階正系統(tǒng)（ｐ邋ｅ邋｛１，２，00｝）控制問題．首先以線給出了分?jǐn)?shù)階正系統(tǒng)在有限時(shí)間區(qū)間上具有ｋ劃的形式給出了分?jǐn)?shù)階正系統(tǒng)在無窮時(shí)間區(qū)間上具，通過線性規(guī)劃或線性矩陣不等式的形式得到了分?jǐn)?shù)．逡逑
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O231

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本文編號：2609120