【摘要】：本文針對(duì)帶有連續(xù)系數(shù)的橢圓方程,首先提出了一種新的梯度重構(gòu)型后驗(yàn)誤差估計(jì)子,證明了后驗(yàn)誤差估計(jì)子的可靠性與有效性,然后將得到的誤差估計(jì)子應(yīng)用到自適應(yīng)有限元算法中,結(jié)合恰當(dāng)?shù)臉?biāo)記策略,證明了自適應(yīng)算法是收斂的。最后,針對(duì)這類方程,通過幾個(gè)數(shù)值算例,驗(yàn)證了新的誤差估計(jì)子是可靠且有效的。
【圖文】：

勾剖分成４個(gè)區(qū)間，對(duì)由此產(chǎn)生的５個(gè)節(jié)點(diǎn)，記節(jié)點(diǎn)基函數(shù)為么＝邐．，５，設(shè)值解叫（0；）為叫（ｘ）邋＝邐叫N息齲蠼饉鏡茫ュ澹藉澹�，ｉ邋＝邋１，邋．．．，５。惯m到飩孝齲劍按傭到獾牡際齆B⑷恒為０，進(jìn)一步，重構(gòu)后導(dǎo)數(shù)也恒為０。對(duì)本例，根據(jù)文誤差估計(jì)子的定義進(jìn)行計(jì)算，誤差估計(jì)子的第一項(xiàng)的值為０，故此時(shí)僅有第一是無(wú)法用于估計(jì)誤差的分布的。逡逑（二維實(shí)例）考慮如下問題：逡逑ｊ－Ａｕ邋＝邋ｆ，邐在邋中，逡逑＼ｕ邋＝邋０，邐在邋０0上，逡逑其中，ｎ邋＝邋（０，ｌ）ｘ（０，ｌ），類似于文獻(xiàn)［２１］，右端項(xiàng)／取值如下：逡逑１，（Ｗ）（ｉ，r-）ｘ（ｆ，平），＃邋＝邋Ｍ，２，３且川為奇數(shù)．逡逑【－１，其匕逡逑在Ｑ上具體分布如圖１所示：逡逑

勾剖分成４個(gè)區(qū)間，對(duì)由此產(chǎn)生的５個(gè)節(jié)點(diǎn)，記節(jié)點(diǎn)基函數(shù)為么＝邐．，５，設(shè)值解叫（0；）為叫（ｘ）邋＝邐叫N息齲蠼饉鏡茫ュ澹藉澹�，ｉ邋＝邋１，邋．．．，５。惯m到飩孝齲劍按傭到獾牡際齆B⑷恒為０，進(jìn)一步，重構(gòu)后導(dǎo)數(shù)也恒為０。對(duì)本例，根據(jù)文誤差估計(jì)子的定義進(jìn)行計(jì)算，誤差估計(jì)子的第一項(xiàng)的值為０，故此時(shí)僅有第一是無(wú)法用于估計(jì)誤差的分布的。逡逑（二維實(shí)例）考慮如下問題：逡逑ｊ－Ａｕ邋＝邋ｆ，邐在邋中，，逡逑＼ｕ邋＝邋０，邐在邋０0上，逡逑其中，ｎ邋＝邋（０，ｌ）ｘ（０，ｌ），類似于文獻(xiàn)［２１］，右端項(xiàng)／取值如下：逡逑１，（Ｗ）（ｉ，r-）ｘ（ｆ，平），＃邋＝邋Ｍ，２，３且川為奇數(shù)．逡逑【－１，其匕逡逑在Ｑ上具體分布如圖１所示：逡逑
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 易年余;基于梯度重構(gòu)的后驗(yàn)誤差估計(jì)及自適應(yīng)有限元方法[D];湘潭大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2604318