【摘要】：代數(shù)圖論是圖論的一個分支,在它的研究領(lǐng)域內(nèi),涉及到運(yùn)用代數(shù)的知識和方法來分析圖及其補(bǔ)圖的鄰接矩陣特性,并在此基礎(chǔ)上研究一類連通補(bǔ)圖的特征值.自從2010年Fiedler和Nikiforov首先給出譜半徑與圖的一般性質(zhì)以后,譜圖理論成為了解決特殊圖類的連通性及其特征值比較等問題的重要理論之一,在此基礎(chǔ)上可以更好地研究圖的點(diǎn)邊關(guān)系、圖的連通性以及連通圖類.在已有的連通補(bǔ)圖的最小特征值的理論和結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文給出了一類圖的連通補(bǔ)圖的特征值比較.主要內(nèi)容如下:第一部分:介紹含有兩個懸掛點(diǎn)的連通圖的定義,分析其圖形及其補(bǔ)圖的結(jié)構(gòu)特征.第二部分:分類討論當(dāng)含有兩個懸掛點(diǎn)的連通補(bǔ)圖的一部分所包含的點(diǎn)的個數(shù)變化時,三種情形之下的含有兩個懸掛點(diǎn)的連通補(bǔ)圖的鄰接矩陣的變化情況,并計算各種情況下的鄰接矩陣的最小特征值.第三部分:給出含有兩個懸掛點(diǎn)的連通補(bǔ)圖的特征值比較.
【學(xué)位授予單位】：淮北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：2586593