【摘要】：多元線性模型誤差分布的檢驗(yàn)一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的熱門研究課題。多元線性模型的估計(jì)及檢驗(yàn)是在誤差項(xiàng)服從特定分布的前提下展開其統(tǒng)計(jì)推斷理論的。如果模型誤差分布判斷不正確,那么基于該誤差分布而進(jìn)行的一系列統(tǒng)計(jì)推斷就沒有意義。由此可見,對多元線性模型誤差分布的檢驗(yàn)至關(guān)重要。經(jīng)典的多元線性模型對誤差分布的基本性前提假設(shè)是多元正態(tài)分布,在廣義多元分析中,多元線性模型誤差項(xiàng)分布被推廣至服從橢球?qū)ΨQ分布。在有關(guān)多元線性模型誤差分布檢驗(yàn)的現(xiàn)有文獻(xiàn)中,對誤差分布的正態(tài)性檢驗(yàn)、橢球?qū)ΨQ分布檢驗(yàn)以及如何提出一個(gè)合適的模型以便更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測并反映實(shí)際數(shù)據(jù)的各種特征等方面的研究還不夠深入,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量功效不高等問題。因此,有必要進(jìn)一步研究多元線性模型誤差分布的檢驗(yàn)問題,提出更簡單有效的誤差分布檢驗(yàn)方法是非常重要的。本文介紹了球面均勻分布特征檢驗(yàn)的基本思想,將特征檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行一定的修正,應(yīng)用于多元多重線性模型誤差分布的檢驗(yàn)上,對模型誤差分布為多元正態(tài)分布和橢球?qū)ΨQ分布的檢驗(yàn)進(jìn)行了研究。主要結(jié)論如下:(1)提出了多元多重線性模型誤差分布多元正態(tài)性的特征檢驗(yàn),給出了誤差分布特征檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的算法步驟及模擬分位點(diǎn)的計(jì)算方法,并對模型誤差分布的特征檢驗(yàn)進(jìn)行了功效模擬。(2)提出了多元多重線性模型誤差分布為橢球?qū)ΨQ分布的特征檢驗(yàn),給出了誤差分布特征檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的算法步驟及模擬分位點(diǎn)的計(jì)算方法,并對模型誤差分布的特征檢驗(yàn)進(jìn)行了功效模擬。(3)結(jié)合實(shí)際紡紗數(shù)據(jù),建立了原棉物理指標(biāo)與紗線質(zhì)量指標(biāo)之間關(guān)系的多元多重線性模型,利用誤差分布的特征檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對所建模型的誤差分布進(jìn)行多元正態(tài)性檢驗(yàn),將改進(jìn)后通過檢驗(yàn)的模型用于樣本外的預(yù)測,并給出了其預(yù)測橢球。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212.4

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2586210