【摘要】：記M_2(F)為實(shí)或復(fù)數(shù)域F上的二階矩陣代數(shù)。對于給定的正整數(shù)k≥1,A與B的k-交換子遞推地定義為[A,B]k=[[A,B]k-1,B],其中[A,B]0=A,[A,B]1=[A,B]=AB-BA.設(shè)Φ是M_2(F)上值域包含所有一秩矩陣的映射。本文證明了Φ滿足[Φ(A),Φ(B)]k=[A,B]k對任意A∈M_2(F)都成立的充要條件是存在一個(gè)泛函h∶M_2(F)→F和1的k+1次根λ∈F,使得Φ(A)=λA+h(A)I對任意A∈M_2(F)都成立。

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 徐延欽;李彥博;;廣義矩陣代數(shù)上的k-斜中心映射(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2014年04期

2 楊燕平;;課堂引入實(shí)例探究——以矩陣代數(shù)為例[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2011年11期

3 鄧生華;矩陣代數(shù)的態(tài)空間[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2003年06期

4 李晉秀;三角矩陣代數(shù)上的保交換可加映射(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2004年02期

5 曲文波,傅勤,楊成梧;無窮矩陣代數(shù)的一個(gè)注記[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年01期

6 鄭瀟瀟;章瓊丹;鐘曉瑜;;矩陣代數(shù)在學(xué)生綜合素質(zhì)測評中的應(yīng)用[J];科技資訊;2011年11期

7 楊文雷;朱軍;甄南南;;矩陣代數(shù)上的乘積決定點(diǎn)[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2012年03期

8 杜先能;;三角矩陣代數(shù)的若干表示[J];合肥教育學(xué)院學(xué)報(bào);1999年04期

9 安桂梅,侯晉川;矩陣代數(shù)上的可乘映射[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年01期

10 吳瑞華;;矩陣代數(shù)上的映射[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào);2006年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 葉昌;三角矩陣代數(shù)的表示論[D];浙江大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李小奎;矩陣代數(shù)中的幾類Kadison Singer格[D];重慶師范大學(xué);2015年

2 張文芳;二階矩陣代數(shù)上保數(shù)值半徑或交叉范數(shù)的映射[D];太原理工大學(xué);2010年

3 黃沖;一類分塊三角矩陣代數(shù)的保持秩一的線性滿射[D];湘潭大學(xué);2003年

4 孟曉芬;二階矩陣代數(shù)上近似保持?jǐn)?shù)值域的映射[D];太原理工大學(xué);2012年

5 申晶晶;廣義矩陣代數(shù)上的非線性李導(dǎo)子[D];上海師范大學(xué);2013年

6 高振卿;矩陣代數(shù)的一類非自伴子代數(shù)[D];曲阜師范大學(xué);2011年

7 劉勝琦;廣義矩陣代數(shù)上的內(nèi)導(dǎo)子[D];上海師范大學(xué);2013年

8 趙鈺;上三角矩陣代數(shù)保持矩陣逆的映射[D];蘇州大學(xué);2012年

9 陳改娟;矩陣代數(shù)中一類新的非自伴算子代數(shù)-Kadison-Singer代數(shù)[D];重慶師范大學(xué);2013年

10 王艷;三角矩陣代數(shù)的表示和相對同調(diào)[D];山東大學(xué);2012年

，

本文編號：2561350