【摘要】：設(shè)τ(n)是除數(shù)函數(shù),其均值估計(jì)是數(shù)論中非常重要的問(wèn)題.當(dāng)k≥ 2, r ≥ 2為整數(shù)時(shí),運(yùn)用Cui, Lu Wu [1]的結(jié)果及可乘函數(shù)的性質(zhì),我們得到了1/(τ(nk),1/((τ(n))k) 和 1/(rΩ(nk)在小區(qū)間上均值估計(jì),改進(jìn)了前人的結(jié)果.本文共分為三章內(nèi)容.第一章簡(jiǎn)單地介紹了本文的寫作背景,還有證明所需要的定義符號(hào)及主要結(jié)果.第二章記述了證明所需要的引理,主要介紹了可乘函數(shù)的理論與方法.第三章是主要定理的證明過(guò)程,得到了關(guān)于1/(τ(nk),1/((τ(n))k) 和 1/(rΩ(nk) 的均值估計(jì).即(?)和(?)其中(x7/12+ε≤y≤x,where An(k), Bn(k), Cn(k) 與k和n有關(guān)的常數(shù).當(dāng)k = 1,2, r = 2時(shí),我們改進(jìn)了 Sedunova [2]的結(jié)果,使得區(qū)間間距更小了.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O156

【相似文獻(xiàn)】

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1 于秀源;關(guān)于可乘函數(shù)的一個(gè)注記[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年04期

2 張小蹦;田清;;關(guān)于Smarandache-Type可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年03期

3 葉景梅,申世英;一類可乘函數(shù)倒數(shù)的均值估計(jì)[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年02期

4 張?zhí)炱?馬元魁;;關(guān)于一類可乘函數(shù)的均值[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

5 王明軍;;關(guān)于Smarandache-Type可乘函數(shù)的均值[J];甘肅科學(xué)學(xué)報(bào);2011年04期

6 余紅宴;;M銉bius函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

7 王明軍;;關(guān)于一個(gè)可乘函數(shù)及其均值[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

8 陳斌;李保英;;關(guān)于Smarandache函數(shù)兩個(gè)方程的研究[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2009年20期

9 馬元魁;;關(guān)于兩個(gè)新的可加函數(shù)的均值[J];西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2013年03期

10 閆曉霞;;一個(gè)包含偽Smarandache函數(shù)及Smarandache可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2008年02期

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1 劉昂;小區(qū)間上一類可乘函數(shù)的均值估計(jì)[D];河南大學(xué);2017年

2 李培培;一類特殊可乘函數(shù)的均值估計(jì)[D];河南大學(xué);2016年

3 陳斌;關(guān)于Smarandache可乘函數(shù)的一個(gè)猜測(cè)[D];西北大學(xué);2008年

4 李波;Smarandache相關(guān)函數(shù)均值及其性質(zhì)的研究[D];延安大學(xué);2013年

5 尚松葉;包含Gauss函數(shù)的方程及其序列的均值[D];西北大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：2553343