【摘要】：近年來,大氣污染問題成為全社會關(guān)注的焦點(diǎn)。大氣污染物組分構(gòu)成及其性態(tài),污染物積聚過程與運(yùn)移規(guī)律等,是認(rèn)識、預(yù)防和治理大氣污染的關(guān)鍵科學(xué)問題。構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對污染物的遷移和擴(kuò)散行為進(jìn)行描述,并且通過附加數(shù)據(jù)和反演算法確定難以直接測量的模型參數(shù)和污染源,對于研究解決大氣污染問題具有重要的科學(xué)意義。本文主要考慮污染物運(yùn)移的對流-擴(kuò)散模型以及大氣流動與污染物擴(kuò)散的耦合模型,利用差分方法進(jìn)行數(shù)值求解,并研究確定未知模型參數(shù)(源項、邊界流量等)的反問題。第二章為預(yù)備知識。主要介紹變分伴隨方法、拋物型方程的近似控制理論和大氣污染物輸運(yùn)過程的數(shù)學(xué)模型,為后續(xù)章節(jié)研究做準(zhǔn)備。第三章主要考慮矩形域上的二維對流-擴(kuò)散方程及源強(qiáng)度反演問題。利用變分伴隨方法建立描述已知數(shù)據(jù)和未知參數(shù)之間的變分恒等式,并基于近似控制理論證明反問題解的條件唯一性。進(jìn)一步,根據(jù)正問題的差分解和終值時刻的觀測數(shù)據(jù),應(yīng)用同倫正則化算法對源項強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值反演,并給出數(shù)值算例。第四章主要考慮一般區(qū)域上的二維擴(kuò)散及源項反問題。分別以邊界流量和終值數(shù)據(jù)為附加條件,提出兩類確定源項的反問題,并利用變分伴隨方法、近似控制理論和拋物方程的極值原理證明上述兩個反問題解的條件唯一性及其穩(wěn)定性。第五章中,對于第三章給出的二維對流擴(kuò)散模型,考慮一個確定邊界流量的反問題。應(yīng)用變分伴隨方法,基于聯(lián)系附加數(shù)據(jù)和未知邊界流量的變分恒等式,證明反問題解的條件唯一性,并建立反問題的Lipschitz穩(wěn)定性。本章最后基于ADI差分方法對正問題進(jìn)行數(shù)值求解,并利用同倫正則化方法對邊界流量進(jìn)行數(shù)值反演。在第六章中,基于大氣動力學(xué)與污染物擴(kuò)散理論,給出包含連續(xù)性方程、動量傳輸微分過程的大氣污染物擴(kuò)散耦合方程組。在二維情形,構(gòu)造方程組求解的迭代算法,并給出數(shù)值算例。
【圖文】：

圖 2.1 流體流動微元控制體制體，滿足質(zhì)量守恒定律：= —左邊，控制體質(zhì)量.的增加量.可以表示為： dxdydz dxdydz 等號右邊表示的.是單位時間內(nèi).控制體.凈流入.的質(zhì)量，，可將控制體.分為三個方析流入流出.質(zhì)量的差值，得到.單位時間內(nèi).控制體.凈流入的質(zhì)量： yxx x y yzu dydzu dxdzu dydz u dydz dx u dxdz u dxdz dyx yu dydx 單位時間控制體的質(zhì)量增加量單位時間流入控制體的質(zhì)量單位時間流出控制體的質(zhì)量

學(xué)位論文 續(xù)性方程。，首先引入馬赫數(shù)的概念： Ma v /c，馬赫數(shù)即.氣流速度數(shù).很小時，在一定的溫度下，空氣可以看作.不可壓縮流體體具有可壓縮性，由上述概念，本文所研究的大氣.可看作在流動的過程中.密度的變化.可以忽略不計，即 d 0。0yx zu uux y z .不可壓縮氣體.的連續(xù)性方程。微分方程動的區(qū)域內(nèi)，同樣取如下長方體的.微元控制體，則控為 ，氣體流動的.速度為x y zu u i u j u k，流體的壓強(qiáng)
【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2547013