【摘要】：隨著科技的不斷發(fā)展和進(jìn)步,非線性動(dòng)力學(xué)也得到了迅猛的發(fā)展,尤其是在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)了大量從經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中建立的動(dòng)力學(xué)模型,其中壟斷寡頭博弈模型在研究寡頭壟斷市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系中起著非常重要作用。本文針對(duì)一類在金融市場(chǎng)中以貸款量相互競(jìng)爭(zhēng)的商業(yè)銀行,分析了具有不同預(yù)期、有限理性預(yù)期的雙寡頭博弈模型,基于延遲決策的雙寡頭博弈模型,有限理性預(yù)期的三寡頭博弈模型的不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,并且通過(guò)數(shù)值模擬分析了系統(tǒng)發(fā)生分岔、混沌等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。尤其是模擬了系統(tǒng)在兩個(gè)不同參數(shù)同時(shí)變化時(shí)的雙參數(shù)分岔圖等動(dòng)力學(xué)特性,更加直觀地反映了銀行之間復(fù)雜的競(jìng)爭(zhēng)行為,為決策者提供了一定的參考價(jià)值。本文主要研究?jī)?nèi)容由如下四部分內(nèi)容組成:第一章主要介紹了論文的研究背景及意義,博弈論的發(fā)展過(guò)程以及在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀,以及離散動(dòng)力系統(tǒng)的理論及研究方法。第二章分別建立了具有不同預(yù)期的、有限理性預(yù)期的商業(yè)銀行雙寡頭博弈模型,運(yùn)用穩(wěn)定性理論分析了系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,利用中心流形定理和分岔理論嚴(yán)格證明了系統(tǒng)在Nash均衡點(diǎn)發(fā)生Flip分岔的條件。并且通過(guò)數(shù)值模擬系統(tǒng)發(fā)生分岔、混沌等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為,尤其是模擬了系統(tǒng)在不同參數(shù)范圍下的雙參數(shù)分岔圖以及單參數(shù)分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)圖、相圖、混沌吸引子、吸引盆、初值的敏感依賴性等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為,定性的分析了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。第三章主要通過(guò)建立具有延遲決策的有限理性商業(yè)銀行雙寡頭博弈模型,分析了引入延遲決策變量后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響以及延遲決策變量的大小對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。理論分析了系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,并且通過(guò)數(shù)值模擬系統(tǒng)的雙參數(shù)分岔圖、系統(tǒng)的穩(wěn)定域、單參數(shù)分岔圖以及最大Lyapunov指數(shù)圖,發(fā)現(xiàn)考慮延遲決策有利于商業(yè)銀行維持金融市場(chǎng)的平穩(wěn),延緩市場(chǎng)波動(dòng)的發(fā)生。第四章建立了有限理性預(yù)期的商業(yè)銀行三寡頭博弈模型,理論分析了系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,通過(guò)數(shù)值模擬三寡頭博弈模型的雙參數(shù)分岔圖、單參數(shù)分岔圖、混沌吸引子等動(dòng)力學(xué)特性,分析了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。
【圖文】：

圖 2.1 系統(tǒng)(2.17)關(guān)于參數(shù)域( , )k r的雙參數(shù)分岔圖在圖 2.1 中描述了系統(tǒng)(2.17)在參數(shù)平面( , )k r中的雙參數(shù)分岔圖，取定其他 3， b 0.6， c 0.1， k 1.35，從圖中可以看出不同的顏色代表系統(tǒng)處于不同期。從黑色到黃色再到綠色的遞變表示系統(tǒng)隨著銀行單位貸款資本需求 的增2.17)從不穩(wěn)定的混動(dòng)狀態(tài)演變?yōu)槠椒�(wěn)的周期狀態(tài)，從圖中很容易看出系統(tǒng)的穩(wěn)由此可以說(shuō)明，隨著銀行單位貸款量的資本需求標(biāo)準(zhǔn)的降低，銀行將不足以覆的金融市場(chǎng)的借貸風(fēng)險(xiǎn)，金融市場(chǎng)將失去穩(wěn)定性，變得不可控制。

圖 2.1 系統(tǒng)(2.17)關(guān)于參數(shù)域( , )k r的雙參數(shù)分岔圖在圖 2.1 中描述了系統(tǒng)(2.17)在參數(shù)平面( , )k r中的雙參數(shù)分岔圖，取定其他參數(shù)a 3， b 0.6， c 0.1， k 1.35，從圖中可以看出不同的顏色代表系統(tǒng)處于不同的運(yùn)動(dòng)周期。從黑色到黃色再到綠色的遞變表示系統(tǒng)隨著銀行單位貸款資本需求 的增加系統(tǒng)(2.17)從不穩(wěn)定的混動(dòng)狀態(tài)演變?yōu)槠椒�(wěn)的周期狀態(tài)，，從圖中很容易看出系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域。由此可以說(shuō)明，隨著銀行單位貸款量的資本需求標(biāo)準(zhǔn)的降低，銀行將不足以覆蓋所面臨的金融市場(chǎng)的借貸風(fēng)險(xiǎn)，金融市場(chǎng)將失去穩(wěn)定性，變得不可控制。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：F830.33;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2537415