【摘要】：本文主要研究帶奇點的Moser-Trudinger不等式,并利用半線性橢圓方程的blowup分析結果,借助緊黎曼曲面上的Green函數(shù),展開對Moser-Trudinger不等式的研究。我們的主要研究結果如下,設M是一緊黎曼曲面,9(x)是M上的一個光滑正函數(shù),H1={u∈H1,2(M)|∫Mg(x)|x-p0|2aeu=1)。我們通過blow-up分析與奇點的分類研究得到Moser-Trudinger不等式并推導出在的條件下(其中C"=-2a∫Mlog |x-P0|,b1,b2見(1.6)式,l1,l2見(4.14)式,K(p)見引理(4.1)),泛函在H1上能夠取到它的極小值。
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O178

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本文編號：2532232