【摘要】：互補問題是數(shù)學規(guī)劃中一類重要的問題,在經(jīng)濟均衡問題和工程技術問題等研究領域有很多重要的應用。經(jīng)過幾十年的研究,互補問題的理論和算法都得到了很大的發(fā)展。由于現(xiàn)實問題中多含有不確定數(shù)據(jù),近年來人們開始關注含有隨機變量的隨機互補問題。隨機線性互補問題是隨機互補問題中的基本問題,其理論和算法的研究對隨機互補問題的求解有重要的參考意義。因此,在本文中我們對基本的線性互補問題和隨機線性互補問題的求解算法進行了研究。本論文的結(jié)構(gòu)和主要研究內(nèi)容概括如下:第一章考慮了基本的線性互補問題,給出了Levenberg-Marquardt型算法,在一般條件下,得到了算法相應的全局收斂結(jié)果并給出了相應的數(shù)值實驗表明算法的有效性。第二章考慮了一類離散型隨機線性互補問題,給出了非光滑Levenberg-Marquardt型算法,并且給出了算法相應的全局收斂結(jié)果與相應的數(shù)值實驗。第三章考慮了離散型廣義隨機線性互補問題,給出了一個新的共軛梯度投影算法,并在一般條件下,給出了算法相應的全局收斂結(jié)果與相應的數(shù)值實驗。
【圖文】：

STRM數(shù)值結(jié)果

STRM數(shù)值結(jié)果
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O221

【參考文獻】

相關期刊論文 前7條

1 景書杰;趙海燕;;Wolfe步長規(guī)則下約束優(yōu)化問題的共軛梯度投影算法[J];數(shù)學雜志;2014年06期

2 孫清瀅;高寶;漸令;王長鈺;;約束優(yōu)化問題的修正共軛梯度投影算法[J];應用數(shù)學學報;2010年04期

3 ;Global Convergence of a Modified Gradient Projection Method for Convex Constrained Problems[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2006年02期

4 張立平,高自友;GLOBAL LINEAR AND QUADRATIC ONE-STEP SMOOTHING NEWTON METHOD FOR VERTICAL LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2003年06期

5 王長鈺,屈彪;在一個新步長規(guī)則下梯度投影算法的全局收斂性(英文)[J];運籌學學報;2002年01期

6 黃正海,韓繼業(yè),徐大川,張立平;P_0函數(shù)非線性互補問題的非內(nèi)部連續(xù)化算法[J];中國科學(A輯);2001年06期

7 修乃華,高自友;互補問題算法的新進展[J];數(shù)學進展;1999年03期

，

本文編號：2530330