【摘要】：二元序列是代數(shù)編碼理論中的重要分支,在數(shù)字計(jì)算,數(shù)字通訊,信息論,控制論等各個(gè)領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用.與此同時(shí),序列與循環(huán)碼的重量分布有著緊密的聯(lián)系.循環(huán)碼作為一類十分重要的線性碼,它的重量分布不僅刻畫了碼的糾錯(cuò)能力,而且有助于提高發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的概率.利用循環(huán)碼等線性碼對(duì)傳輸中的信息進(jìn)行檢驗(yàn)或糾正,已成為提高數(shù)字通信傳輸質(zhì)量的一個(gè)重要辦法.因此,研究序列和線性碼具有極其重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.近些年來(lái),人們利用有限域上的二次型理論,確定了一些循環(huán)碼的重量分布.與此同時(shí),人們也得到了關(guān)于序列相關(guān)性方面的結(jié)論.本文同樣是利用二次型理論,來(lái)研究二元m-序列的性質(zhì).設(shè)h,m是兩個(gè)奇數(shù),其中g(shù)cd(h,m) = 1,0 h m.在這篇文章中,我們研究了一對(duì)新的二元序列.一個(gè)是m-序列(ut),它的長(zhǎng)度為2n-1.另一個(gè)是它的采樣序列vt=(udt),其中長(zhǎng)度為3(2m - 1),n = 2m,d為采樣因子,d= 2hm+1/2h+1+22m-1/3.我們將證明這個(gè)相關(guān)函數(shù)是三值分布的.具體地說(shuō),-1出現(xiàn)了 (2m+1)(7·2m-8)/9次;-1 + 2m+1出現(xiàn)了(2m+1)2/9次;以及-1 - 2m+1出現(xiàn)了(2m+1)(2m-1)/9次.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.4

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本文編號(hào)：2519359