【摘要】：穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計是一種提高產(chǎn)品質(zhì)量的先進技術(shù),能夠考慮到實際存在的各種不確定性因素,并在無需消除不確定源的基礎(chǔ)上,來降低這些因素所引起的結(jié)構(gòu)性能的波動。穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計已應(yīng)用于加工制造、航空航天、機械設(shè)計、電子、金融、化學(xué)及制藥等諸多領(lǐng)域,其強大的需求背景使這項技術(shù)受到廣泛關(guān)注,并已經(jīng)取得了相當(dāng)多的成果�；诮�(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法是建立在大樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的,但是實際問題中,由于受時間、經(jīng)費、技術(shù)等諸多條件的限制,往往難以獲得足夠大量的試驗數(shù)據(jù)樣本。因此,為消除這項技術(shù)所面臨的大樣本量限制,本文提出了基于貝葉斯方法的結(jié)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化,以貝葉斯定理為理論依據(jù),在有限樣本的基礎(chǔ)上盡可能利用先驗信息對隨機變量的未知分布參數(shù)進行估計。首先,將貝葉斯方法用于估計地震動模型參數(shù)的概率分布。將先驗信息與樣本信息結(jié)合,隨著信息的增多而不斷實現(xiàn)對參數(shù)估計結(jié)果的更新。其次,鑒于先驗分布是貝葉斯理論的重要組成部分,如何選取先驗分布是一個重要問題。為了定性分析先驗分布對后驗估計的影響,本文討論了大樣本和小樣本兩種情況下,正態(tài)分布的均值和方差這兩個參數(shù)在相同樣本不同先驗分布下的后驗估計,包括點估計和區(qū)間估計。并將貝葉斯統(tǒng)計結(jié)果與經(jīng)典統(tǒng)計結(jié)果進行比較,結(jié)果表明不同先驗信息對參數(shù)估計有很大的影響,采用貝葉斯方法時要合理選擇先驗分布。最后,基于貝葉斯理論框架,采用Gibbs抽樣,由隨機變量的樣本和待估分布參數(shù)的先驗分布得到了其后驗分布。取后驗均值作為該參數(shù)的點估計值,再將其作為不確定性輸入代入穩(wěn)健優(yōu)化列式中進行優(yōu)化設(shè)計。由于在許多情形下,隨機變量一般可認為來自正態(tài)總體,故此處只討論了正態(tài)分布情形。本文通過算例驗證了在相同樣本下,由于采用了先驗信息,基于貝葉斯方法的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計比傳統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計更接近于真實值；通過實際問題驗證了由于采用了先驗信息,基于貝葉斯方法的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計可以利用較少的樣本得到與大樣本基礎(chǔ)上的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計相接近的結(jié)果。因此,對于有限樣本或小樣本情況下,基于貝葉斯方法的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計提供了一條切實可行的技術(shù)路線和問題求解思路。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.8

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉樂平;高磊;盧志義;;貝葉斯身世之謎——寫在貝葉斯定理發(fā)表250周年之際[J];統(tǒng)計研究;2013年12期

2 云連英;汪榮偉;;保費調(diào)整的貝葉斯方法[J];統(tǒng)計與決策;2006年05期

3 游頂云;李康;;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法在基因調(diào)控研究中的應(yīng)用[J];中國衛(wèi)生統(tǒng)計;2009年01期

4 閔素芹;李群;;分層線性模型中的經(jīng)驗貝葉斯與完全貝葉斯方法及其比較[J];統(tǒng)計與決策;2010年11期

5 胡春玲;;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究綜述[J];合肥學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年01期

6 丁以華;;貝葉斯方法的發(fā)展及其存在問題[J];質(zhì)量與可靠性;1986年01期

7 吳伯賢;;貝葉斯方法在洪水頻率分析中的應(yīng)用[J];成都科技大學(xué)學(xué)報;1990年01期

8 陶波;蘇德清;王玲玲;費鶴良;;關(guān)于元件失效率等級鑒定試驗的一種貝葉斯方法[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;1990年03期

9 張堯庭;應(yīng)積極開展對貝葉斯學(xué)派的介紹和研究[J];統(tǒng)計研究;1992年04期

10 鄭駿;隨機方法與貝葉斯方法在高新技術(shù)中的應(yīng)用[J];軟科學(xué);1995年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 David Z.D'Argenio;;貝葉斯方法在實驗室研究向臨床的轉(zhuǎn)化以及辨識隱含亞群體中的應(yīng)用(英文)[A];中國藥理學(xué)會臨床藥理學(xué)專業(yè)委員會會議暨第十次全國臨床藥理學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

2 姜峰;高文;姚鴻勛;;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理和學(xué)習(xí)[A];全國網(wǎng)絡(luò)與信息安全技術(shù)研討會'2005論文集（下冊）[C];2005年

3 丁東洋;劉希陽;;風(fēng)險分析中的穩(wěn)健貝葉斯方法[A];2011年全國電子信息技術(shù)與應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集[C];2011年

4 周桃庚;沙定國;;貝葉斯可靠性序貫驗證試驗方法[A];中國儀器儀表學(xué)會第三屆青年學(xué)術(shù)會議論文集（下）[C];2001年

5 陳曉懷;程真英;劉春山;;動態(tài)測量誤差的貝葉斯建模預(yù)報[A];第二屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

6 杜鵬英;羅小平;何志明;;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及理論應(yīng)用[A];第三屆全國虛擬儀器大會論文集[C];2008年

7 楊麗;武海濱;李康;;無金標準診斷試驗評價的貝葉斯方法及應(yīng)用[A];2011年中國衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)年會會議論文集[C];2011年

8 寧鵬達;;貝葉斯方法在風(fēng)險投資項目決策中的應(yīng)用[A];第四屆中國科學(xué)學(xué)與科技政策研究會學(xué)術(shù)年會論文集（Ⅰ）[C];2008年

9 朱永生;;貝葉斯方法確定泊松變量的置信上限[A];中國物理學(xué)會高能物理分會第七屆學(xué)術(shù)年會實驗分會場論文集[C];2006年

10 王增忠;柳玉杰;施建剛;;建筑工程項目全壽命安全管理決策的貝葉斯方法[A];中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學(xué)研究會第七屆全國會員代表大會暨第七屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2005年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 闞英男;基于網(wǎng)格近似法的數(shù)控機床貝葉斯可靠性評估研究[D];吉林大學(xué);2015年

2 翟勝;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠分析方法研究與應(yīng)用[D];天津工業(yè)大學(xué);2016年

3 劉瑞;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的洪水災(zāi)害風(fēng)險評估與建模研究[D];華東師范大學(xué);2016年

4 張潤梅;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)因果關(guān)系研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

5 李艷穎;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及數(shù)據(jù)分類研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

6 賈海洋;貝葉斯網(wǎng)學(xué)習(xí)若干問題研究[D];吉林大學(xué);2008年

7 黃友平;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究[D];中國科學(xué)院研究生院（計算技術(shù)研究所）;2005年

8 朱允剛;貝葉斯網(wǎng)學(xué)習(xí)中若干問題研究及其在信息融合中的應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2012年

9 董立巖;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用基礎(chǔ)研究[D];吉林大學(xué);2007年

10 李小琳;面向智能數(shù)據(jù)處理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究與應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張路路;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性分析及故障診斷方法研究[D];山東建筑大學(xué);2015年

2 徐冰;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的傳染病時空預(yù)警模型研究[D];長安大學(xué);2015年

3 李艷強;基于不確定理論的酸洗線和鍍鋅線的視情維修策略研究[D];河北工程大學(xué);2015年

4 王蕓;貝葉斯AGARCH模型在我國商業(yè)銀行利率風(fēng)險度量中的應(yīng)用[D];南京財經(jīng)大學(xué);2015年

5 侯歡歡;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)城市埋地燃氣管線風(fēng)險評價研究[D];首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué);2015年

6 王宇;貝葉斯參數(shù)更新在可靠性分析中的應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2014年

7 李福偉;貝葉斯壓縮感知理論與技術(shù)[D];電子科技大學(xué);2015年

8 李景囡;基于依賴分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

9 楊祥睿;基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的船撞橋風(fēng)險評估研究[D];重慶交通大學(xué);2015年

10 湯玉利;貝葉斯反問題的MAP估計及其一致性[D];上海交通大學(xué);2015年

，

本文編號：2517380