【摘要】：考慮函數(shù)的廣義凸性問(wèn)題,利用區(qū)間上的二元冪平均定義了MM-凸函數(shù),討論了MM-凸函數(shù)的若干判定定理及運(yùn)算性質(zhì),建立了其Jensen型不等式,并給出了Jensen型不等式的等價(jià)形式及推論.結(jié)果表明,MM-凸函數(shù)是比較函數(shù)定義區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn)的冪平均函數(shù)值與其函數(shù)值的冪平均大小所確定的各類(lèi)凸函數(shù)的推廣.MM-凸函數(shù)概念的引入,為深入研究凸函數(shù)和拓展凸函數(shù)概念探索了一條新途徑.
[Abstract]:In this paper, the generalized convexity of functions is considered, the MM- convex functions are defined by using the binary power average on the interval, some decision theorem and operation properties of MM- convex functions are discussed, the Jensen type inequalities are established, and the equivalent forms and corollaries of Jensen type inequalities are given. The results show that MM- convex function is a generalization of all kinds of convex functions determined by comparing the power average value of any two points in the interval with the power average size of its function value. The introduction of the concept of MM- convex function explores a new way for further study of the concept of convex function and the concept of extended convex function.
【作者單位】： 湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院;湖北工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(212109)
【分類(lèi)號(hào)】：O174.13;O178

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本文編號(hào)：2511119