【摘要】：本文主要針對(duì)一般的盒子約束優(yōu)化問(wèn)題提出了一種新的帶有積極集策略的信賴域算法.算法借助于一套經(jīng)典的積極集策略在投影梯度方法和信賴域算法之間有選擇的交替迭代.文章中的投影梯度方法是先確定下降方向,然后再投影進(jìn)行線搜索產(chǎn)生新的迭代點(diǎn)的,而信賴域算法則是在先確定柯西步dCk的基礎(chǔ)上,再利用共軛梯度方法選擇合適的搜索方向dk.我們的算法是具有全局收斂性和局部收斂性的.算法的任何一個(gè)聚點(diǎn)都是穩(wěn)定點(diǎn),并且算法在滿足強(qiáng)二階最優(yōu)性充分條件的時(shí)候,信賴域步會(huì)有限步終止.通過(guò)與不帶有積極集約束的信賴域算法相比,我們的算法有更好地效果.
[Abstract]:In this paper, a new trust region algorithm with positive set strategy is proposed for general box constrained optimization problems. With the help of a set of classical positive set strategies, the algorithm has a selective alternating iteration between the projection gradient method and the trust region algorithm. The projection gradient method in this paper first determines the descending direction, and then projects the line search to produce a new iterative point, while the trust region algorithm is based on the first determination of the Cauchy step dCk. Then the conjugated gradient method is used to select the appropriate search direction dk.. Our algorithm has global convergence and local convergence. Any convergence point of the algorithm is a stable point, and when the algorithm satisfies the strong second-order optimality sufficient condition, the trust region step will have the finite step termination. Compared with the trust region algorithm without positive set constraints, our algorithm has a better effect.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224

【共引文獻(xiàn)】

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1 王東雷;張耀中;;一種改進(jìn)的單純形算法實(shí)現(xiàn)及其應(yīng)用[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2007年35期

2 王東雷;;基于單純形算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2007年36期

3 彭世忠;周彥江;崔立輝;;一種提高伺服系統(tǒng)快速響應(yīng)能力的控制算法[J];兵工自動(dòng)化;2010年12期

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5 孫清瀅,葉留青,徐成賢;約束優(yōu)化問(wèn)題的修正GLP梯度投影算法的收斂性(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年06期

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7 孫德鋒;求解變分不等式和互補(bǔ)問(wèn)題的一種迭代法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1994年02期

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8 宇振盛;求解約束優(yōu)化與半定互補(bǔ)問(wèn)題的信賴域方法[D];大連理工大學(xué);2004年

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本文編號(hào)：2486587