【摘要】：本文考慮弱Galerkin離散下,橢圓問題數(shù)值求解的D-N型區(qū)域分解算法.考慮如下橢圓方程的邊值問題：其中L是二階偏微分算子,L定義如下弱Galerkin有限元的基本思想是通過定義弱函數(shù)v=｛vo,vb｝及弱梯度%絛和弱離散梯度Vd.r定義了如下弱變分形式弱離散梯度%絛弱化了標準有限元對于試探函數(shù)空間和檢驗函數(shù)空間對于連續(xù)性的要求,進而可以選取完全不連續(xù)的函數(shù)進行Galerkin逼近.求解偏微分方程時定義域Ω形狀可能不規(guī)則對數(shù)值求解造成困難,應用區(qū)域分解方法可以將求解區(qū)域分解成多個子域進行求解,在每個子域上進行相對獨立的求解,降低了求解難度,而且在不同的子域上還可以選取不同的數(shù)值方法進行求解,使得求解過程更加靈活,此外區(qū)域分解的另一個優(yōu)點在于算法具有并行性.
[Abstract]:In this paper, we consider the D-N type domain decomposition algorithm for numerical solution of elliptic problems with weak Galerkin discretization. Consider the boundary value problem of elliptic equation where L is a second order partial differential operator and L is defined as a weak Galerkin finite element by defining a weak function v = {vo,. Vb} and weak gradient% and weak discrete gradient Vd.r define the following weak variational forms: weak discrete gradient% * weakens the requirement of the standard finite element for the test function space and the test function space for continuity. Furthermore, we can select completely discontinuous functions for Galerkin approximation. When solving partial differential equations, the irregular shape of the domain 惟 may cause difficulties in numerical solution. The domain can be decomposed into several subdomains by using domain decomposition method, and the solution can be solved independently on each sub-domain. It reduces the difficulty of solving, and can select different numerical methods in different subdomains, which makes the solving process more flexible. In addition, another advantage of domain decomposition is that the algorithm has parallelism.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 張申貴;;一類超二次橢圓方程的無窮多解[J];西華師范大學學報(自然科學版);2006年02期

2 陳光淦;張健;蒲志林;;一類非線性橢圓方程解的存在性(英文)[J];數(shù)學進展;2006年05期

3 尹玉玲;吳鮮;金家華;劉云濤;;一類非線性四階橢圓方程的高能量解(英文)[J];云南師范大學學報(自然科學版);2010年04期

4 趙斌，陳慶益;退化的非線性橢圓方程的徑向解[J];應用數(shù)學;1996年03期

5 胡茂林;具有臨界點一般退縮橢圓方程(英文)[J];安徽大學學報(自然科學版);1998年04期

6 于志洪;;橢圓方程的一個性質和應用[J];數(shù)理化解題研究(高中版);2008年11期

7 聶文喜;;活用圓與橢圓方程的位置關系解題[J];語數(shù)外學習(高考數(shù)學);2009年02期

8 李興遠;;橢圓方程的利用[J];中學物理;2009年15期

9 周加付;;橢圓方程的解法淺析[J];新課程學習(綜合);2010年10期

10 孫義靜,吳紹平;一類奇異橢圓方程的正解[J];高校應用數(shù)學學報A輯(中文版);2000年03期

相關會議論文 前2條

1 岳晶巖;沈智軍;;一般橢圓方程解法器[A];中國工程物理研究院科技年報（2003）[C];2003年

2 周中成;;線性橢圓方程的Lyapunov不等式的最優(yōu)控制方法[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

相關博士學位論文 前10條

1 單瑩瑩;幾類具變指數(shù)增長橢圓方程解的可去奇性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

2 宋樹枝;含非局部算子的橢圓方程共振和近共振問題[D];西南大學;2016年

3 蔣娟;全空間上橢圓方程（系統(tǒng)）在臨界條件下解的存在性及解的性態(tài)[D];中國礦業(yè)大學;2016年

4 劉海峰;幾類向量場上非線性次橢圓方程的研究[D];西北工業(yè)大學;2006年

5 王莉;對一類含有臨界指標的橢圓方程和方程組的研究[D];華中師范大學;2012年

6 魏龍;二維區(qū)域中一類橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學;2007年

7 荊瑞華;一類超線性橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學;2005年

8 王陽;一類奇異攝動橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學;2007年

9 康東升;關于半線性奇異橢圓方程的研究[D];華中師范大學;2003年

10 王承富;帶權的非線性橢圓方程的多解性問題[D];蘇州大學;2010年

相關碩士學位論文 前10條

1 李強;橢圓方程的弱Galerkin離散的D-N交替法[D];吉林大學;2016年

2 林莉;橢圓方程的弱Galerkin有限元方法穩(wěn)定性分析[D];吉林大學;2016年

3 徐龍穎;高階橢圓方程的Lie對稱及不變解[D];內蒙古大學;2016年

4 王雅華;有關奇異橢圓方程解的一些問題[D];吉林大學;2010年

5 張杰;纖維方法在橢圓方程中的應用[D];西南大學;2009年

6 王鵬;一類非線性橢圓方程正解的存在性[D];四川師范大學;2010年

7 董曉晨;與流體理論相關的某些非線性橢圓方程的研究方法與結果[D];吉林大學;2011年

8 廖嫻;流體力學中的橢圓方程[D];南京大學;2011年

9 白亮;關于離散橢圓方程及力學應用[D];青島理工大學;2009年

10 李春明;一些非線性橢圓方程正解問題的研究[D];浙江師范大學;2011年

，

本文編號：2435190