【摘要】：本文主要研究了如下帶有分層效應(yīng)的二維不可壓縮Euler-Boussinesq方程的Cauchy問(wèn)題:其中u = u(t,x)=(u1(t,x),u2(t,x)),θ =(t,x)分別代表流體的速度和溫度,標(biāo)量函數(shù)p = p(t,x)代表壓力.κ(·)表示熱傳導(dǎo)系數(shù),在這里,我們假設(shè)κ是一個(gè)光滑函數(shù),并且滿足其中CO0是某一固定的正常數(shù).θe2表示浮力,-u2N2(x2)表示分層效應(yīng).其中,實(shí)的頻率N(x2)(?)√T'0(x2)被稱作浮力或者Brunt-Vaisara頻率(分層變量),T0(x2)表示線性均值溫度剖面函數(shù).本文主要研究帶有分層效應(yīng)的Euler-Boussinesq方程的Cauchy問(wèn)題(0.1),得到了在沒(méi)有任何小初值假設(shè)條件下,該模型的整體適定性.各章內(nèi)容安排如下:第一章:簡(jiǎn)單的敘述了研究Boussinessq方程的背景以及國(guó)內(nèi)外關(guān)于這方面的研究進(jìn)展;第二章:首先列出了文中所需要的相關(guān)的定義以及符號(hào),然后給出了本文在證明時(shí)所需要的定理和引理;第三章:證明了帶有分層效應(yīng)的Euler-Boussinessq方程Cauchy問(wèn)題(0.1)的整體適定性.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the Cauchy problem of two-dimensional incompressible Euler-Boussinesq equation with delamination effect: where u = u (TX) = (U1 (TX), U2 (TX), 胃 = (t), X) represents the velocity and temperature of the fluid, and the scalar function p = p (t0 x) represents the pressure. 魏 () denotes the heat conduction coefficient. Here, we assume that 魏 is a smooth function. 胃 e 2 denotes buoyancy, and-u2N2 (x 2) denotes delamination effect. Where the real frequency N (x 2) (?) is called buoyancy or Brunt-Vaisara frequency (stratified variable), and T 0 (x 2) denotes a linear mean temperature profile function. In this paper, we study the Cauchy problem (0. 1) of Euler-Boussinesq equation with delamination effect, and obtain the global fitness of the model without any small initial value hypothesis. The contents of each chapter are arranged as follows: chapter 1: the background of the study of Boussinessq equation and the research progress in this field at home and abroad are briefly described. Chapter two: firstly, the necessary definitions and symbols are listed, and then the necessary theorems and Lemma are given. In chapter 3, we prove the global fitness of Cauchy problem (0.1) for Euler-Boussinessq equation with delamination effect.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2377770