【摘要】：正1引言泊松方程作為靜電學(xué)、機(jī)械工程和理論物理中的一個(gè)重要偏微分方程,其高階數(shù)值求解方法對(duì)理論和實(shí)際都很有幫助.在本文中將重點(diǎn)關(guān)注有限差分法在泊松方程求解上的應(yīng)用.這里的有限差分法有別于傳統(tǒng)意義上的有限差分格式,我們將采用緊差分格式離散泊松方程,并討論它的數(shù)值求解方法.在數(shù)值計(jì)算上,如果想要近似逼近函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值.傳統(tǒng)的有限差分法是利用在這點(diǎn)周?chē)囊阎瘮?shù)值的線(xiàn)性組合來(lái)近似所要的導(dǎo)函數(shù)值.緊差分格式的構(gòu)造思想也是利用節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)逼近導(dǎo)函數(shù)值,它與傳統(tǒng)的差分格式的構(gòu)造有一相同點(diǎn):都采用待
[Abstract]:As an important partial differential equation in electrostatics, mechanical engineering and theoretical physics, Poisson's equation is solved by higher order numerical method, which is helpful to both theory and practice. In this paper, the application of finite difference method in solving Poisson equation will be emphasized. The finite difference method here is different from the traditional finite difference scheme. We will use the compact difference scheme to discretize the Poisson equation and discuss its numerical solution. In numerical computation, if we want to approximate the derivative value of the function at a certain point. The traditional finite difference method uses a linear combination of known function values around this point to approximate the desired derivative value. The construction idea of compact difference scheme is to use the function value of nodes to approximate the derivative value. It has a common point with the traditional difference scheme.
【作者單位】： 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金11261065、91430103資助
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82

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本文編號(hào)：2376984