【摘要】：采用雙重互易邊界元法結合精細積分法求解二維含熱源的瞬態(tài)熱傳導問題。針對邊界積分方程中熱源項和溫度關于時間導數項引起的域積分,采用雙重互易法處理,將域積分轉換為邊界積分。采用邊界元法將邊界積分方程離散后,得到關于時間的微分方程組,并利用精細積分法處理其中的指數型矩陣;對于微分方程組中由邊界條件和熱源項引起的非齊次項,采用解析的方法計算。為了比較精細積分-雙重互易邊界元法的計算效果,同時使用有限差分法計算溫度對時間的導數項。通過數值算例驗證了本文方法的有效性和精確性。計算結果表明:時間步長對于精細積分-雙重互易邊界元法的結果影響較小,而有限差分法對時間步長比較敏感且只在時間步長選取較小時有效;當選取較大時間步長時,精細積分-雙重互易邊界元法依然具有良好的計算精度。
[Abstract]:The dual reciprocal boundary element method and the precise integration method are used to solve the transient heat conduction problem of two dimensional heat source. For the domain integral caused by the heat source term and the time derivative term of temperature in the boundary integral equation, the domain integral is transformed into the boundary integral by using the double reciprocal method. After the boundary integral equation is discretized by the boundary element method, the system of differential equations about time is obtained, and the exponential matrix is treated by the precise integration method. The inhomogeneous terms caused by boundary conditions and heat source terms in differential equations are calculated by analytical method. In order to compare the computational effect of the precise integral-double reciprocal boundary element method, the derivative term of temperature to time is calculated by using the finite difference method. The effectiveness and accuracy of the proposed method are verified by numerical examples. The results show that the time step size has little effect on the results of the precise integral-dual reciprocal boundary element method, while the finite difference method is more sensitive to the time step size and is effective only when the time step size is small. When a large time step is selected, the precision integral-dual reciprocal boundary element method still has a good calculation accuracy.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院;
【基金】：國家自然科學基金(11672098;11502063) 安徽省自然科學基金(1608085QA07)
【分類號】：O241.8

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本文編號：2370811