【摘要】：復(fù)Ginzburg-Landau方程是非線性科學(xué)中的重要模型,在物理學(xué)中的各個不同的分支都起著重要的作用.討論一類具乘性噪聲的隨機(jī)廣義2D Ginzburg-Landau方程的漸近行為,在Grauel H.和Flandoli F.(Probability Theory and Related Fields,1994,100:365-393.)建立的理論基礎(chǔ)上,運(yùn)用先驗(yàn)估計的方法加以證明.首先對方程的乘性噪聲項進(jìn)行預(yù)處理,然后運(yùn)用H錸lder和Young不等式以及Gronwall引理給出方程在H和V中的吸收集的存在性,從而證明該方程所對應(yīng)的隨機(jī)動力系統(tǒng)在L2中隨機(jī)吸引子的存在性.
[Abstract]:Complex Ginzburg-Landau equation is an important model in nonlinear science and plays an important role in different branches of physics. The asymptotic behavior of a class of stochastic generalized 2D Ginzburg-Landau equations with multiplicative noise is discussed. And Flandoli F. (Probability Theory and Related Fields,1994,100:365-393.) On the basis of the established theory, a priori estimation method is used to prove it. The multiplicative noise term of the equation is pretreated at first, then the existence of the absorption set of the equation in H and V is given by using H rhenium lder inequality and Young inequality and Gronwall Lemma. The existence of random attractor in L _ 2 for the stochastic dynamical system corresponding to the equation is proved.
【作者單位】： 四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院;
【基金】：四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)計劃項目(2016JY0204) 四川省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)科研基金(14ZA0031)
【分類號】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

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2 張元元;陳光淦;;帶Robin邊界條件的2維隨機(jī)Ginzburg-Landau方程的吸引子[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年01期

3 鮑杰;舒級;;高階廣義2D Ginzburg-Landau方程的隨機(jī)吸引子[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年03期

4 李棟龍;郭柏靈;;帶附加噪聲的隨機(jī)廣義2D Ginzburg-Landau方程的漸進(jìn)行為[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2009年08期

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【共引文獻(xiàn)】

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1 王云肖;舒級;楊袁;李倩;汪春江;;帶加性噪聲的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)Ginzburg-Landau方程的漸近行為[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年02期

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3 張鳳;姜金平;王艷;嚴(yán)建軍;;復(fù)系數(shù)Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子[J];云南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年01期

4 張鳳;姜金平;王艷;嚴(yán)建軍;;廣義Ginzburg-Landau方程拉回D-吸引子的存在性[J];延安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年04期

5 張鳳;姜金平;王艷;嚴(yán)建軍;;非線性Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子[J];曲靖師范學(xué)院學(xué)報;2016年06期

6 劉世芳;馬巧珍;;具有奇異振動外力項的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收斂性[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年06期

7 蒲曉琴;;一類中立型隨機(jī)偏微分方程概周期解的存在性和唯一性[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年05期

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【二級參考文獻(xiàn)】

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3 杜先云;陳煒;;具有可加噪聲的耗散KdV型方程的隨機(jī)吸引子[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年05期

4 王蕊;李揚(yáng)榮;;帶有可乘白噪音的廣義Ginzburg-Landau方程的隨機(jī)吸引子[J];西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

5 陳光淦;;一類帶動力邊值的隨機(jī)拋物型偏微分方程的不變?nèi)~理(英文)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年01期

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8 黃娟;蒲志林;陳光淦;;一類含次線性項的非線性橢圓型方程的Nehari流形的性質(zhì)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年02期

9 李惠;蒲志林;陳光淦;;浮梁方程的近似慣性流形[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

10 羅宏,蒲志林;Extended Fisher-Kolmogorov系統(tǒng)的整體吸引子及其分形維數(shù)估計[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年02期

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